青海省西宁市2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷(word版，含答案).docxVIP

2025年

青海省西宁市2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是(????)

A. B. C. D.

2.下列语句所措述的事件中，必然事件是(????)

A.经过红绿灯路口，遇到红灯 B.小明买1张彩票，中500万奖金

C.13个人中至少有2人的生日在同一个月 D.十拿九稳

3.在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为5，则点P(3,4)与⊙O的位置关系是(????)

A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.无法确定

4.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+a2?1=0的常数项为0

A.±1 B.1 C.?1 D.0

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法准确判断

6.若正六边形的边长为2，则其内切圆半径的大小是(????)

A.3 B.1 C.2 D.

7.要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.如图，以O为原点，原点与水流落地处所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.水流喷出的高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数关系式是y=?x2+2x+3.下列结论错误的是(????)

A.水管OA的高度为3m

B.喷出的水流在距水管1m处达到最高

C.喷出的水流最高是3m

D.水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外

8.如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4，AC与MN在同一条直线上.开始时点A点M重合，△ABC沿MN所在直线匀速向右移动，当点A到达点N时停止.在此过程中，设两图形重合部分的面积为y，线段MA的长为x，则y关于x的函数图象大致是(????)

A. B.

C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.方程x2?4x=0的根是______．

10.一元二次方程x2+bx+c=0的两根互为倒数，则c=______．

11.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是______．

12.若二次函数y=a(x+1)2+k(a≠0)的图象与x轴交于A(?4,0)，B两点，则点B

13.已知(x2+y2+1

14.如图，AB是⊙O的直径，AB平分弦CD，交CD于点E，BE=CD=8，用⊙O的半径长为______．

15.如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则AB的长为______．

16.一个直角三角形的两条边长分别是方程x2?7x+12=0的两根，则该直角三角形的面积是______．

17.如图，AB与⊙O相切于点B，弦BC/?/OA，连结AC，若⊙O的半径为2.∠OAB=30°，则图中阴影部分的面积S=______．

18.二次函数y=ax2?8ax(a0)，当自变量x的值满足1≤x≤5时，其对应的函数值y的最大值为?3，则a

三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题4分)

解方程：2x(x?1)=1．

20.(本小题6分)

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球、它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．

(1)从乙口袋中随机取出一个小球，上面恰好是元音字母的概率是______；

(2)从三个口袋中各随机取出一个小球，用画树状图的方法求取出的3个小球上全是辅音字母的概率，并写出所有等可能得结果．

21.(本小题6分)

元旦期间，数学兴趣小组同学都向本组其他同学各发了一条祝福短信，据统计，共发了210条祝福短信，问这个数学兴趣小组有多少名学生？

22.(本小题6分)

已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹，不写作法，写明答案)．

(1)在图1中，已知AD=CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角；

(2)在图2中，已知AD≠CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角．

23.(本小题8分)

足球射门训练中，足球行进高度y(