初中八年级(初二)数学下册专题练习_4.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册专题练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如果正方体的棱长是（1﹣2b）3，那么这个正方体的体积是（）

（1﹣2b）6B．（1﹣2b）9C．（1﹣2b）12D．6（1﹣2b）6

【答案】B

【解析】

根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．幂的乘方法则：（am）n=amn．

解：正方体的体积等于棱长的三次方：[（1﹣2b）3]3=（1﹣2b）9．

故选B．

2.把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）

A.1，3，5B.1，–3，0

C.–1，0，5D.1，3，0

【答案】B

【解析】

试题解析：∵x（x+2）=5x，

∴x2+2x-5x=0，

∴x2-3x=0；

∴a=1，b=-3，c=0．

故选B．

3.若163÷22＝2n，则n的值为()

A.10B.5

C.3D.6

【答案】A

【解析】

根据幂的乘方以及同底数幂的除法运算得出即可.

，

，

.

故选：.

4.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是

A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤

【答案】A

【解析】试题解析：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，

又∵OB=O′B，AB=BC，

∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，

∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，

故结论①正确；

如图①，连接OO′，

∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，

∴△OBO′是等边三角形，

∴OO′=OB=4．

故结论②正确；

∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．

在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，

∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，

∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，

故结论③正确；

S四边形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，

故结论④错误；

如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．

易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，

则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，

故结论⑤正确．

综上所述，正确的结论为：①②③⑤．

故选A．

5.在a4·a2，(－a2)3，a12＋a2，a2·a3中，计算结果为a6的有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【答案】A

【解析】

根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：①a4?a2=a6，故本选项正确；

②（-a2）3=-a6，故本选项错误；

③a12÷a2=a10，故本选项错误；

④a2?a3=a5，故本选项错误；

故选A．

6.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

此题涉及的知识点是旋转的性质，由旋转的性质，再根据∠BAC=30°，旋转60°，可得到∠BAC1=90°，结合勾股定理即可求解.

解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，

∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°，

AC1=AC=6，

在RtBAC1中，∠BAC=90°，AB=8，AC1=6,

∴，

故本题选择C.

7.三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）

A.8B.10C.8或10D.不能确定

【答案】B

【解析】由方程得，，则由三角形三边关系得，第三边为4，即这个三角形的周长是10.

8.如图所示，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是()

A.∠A＝∠DB.∠E＝∠C

C.∠A＝∠CD.∠1＝∠2

【答案】D

【解析】

根据全等“SAS”判定可知，要证△ABE≌△DBC还需补充条件AB，BE与BC，BD的夹角相等，即∠ABE=∠CBD或者∠1=∠2，故选D

9.使代数式有意义的x的取值范围是(