[50576697]1.2一定是直角三角形吗+课件2024－2025学年北师大版数学八年级上册.pptxVIP

第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗

复习1、在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系？在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边那么2、如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是是直角三角形？ABCabc

一定是直角三角形吗一做一做：（一）提出问题下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答这样两个问题:1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

一定是直角三角形吗一（二）实验

一定是直角三角形吗一（三）实验结果①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.

一定是直角三角形吗一（五）验证acbACBbaC1MNB1A1已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.求证：△ABC是直角三角形证明：作一个直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2.∴A1B1=AB.∴△ABC≌△A1B1C1.（SSS）∴∠C=∠C1=90°.∴△ABC是直角三角形.

一定是直角三角形吗一从刚才的实验，有什么样的结论发现吗？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?（四）猜想

一定是直角三角形吗一（六）结论如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.abc满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.

一定是直角三角形吗一例：一个零件的个零件中形状如图1-9所示，按规定这∠A和∠DBC为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图11-10所示,这个零件符合要求吗?

一定是直角三角形吗一解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2,所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2,所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角因此，这个零件符合要求.

一定是直角三角形吗一1、下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）12，18，22.小试牛刀

一定是直角三角形吗一2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.A、250B、150C、200D、不能确定3、将直角三角形的三边同时扩大100倍后，得到的三角形（）.A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定小试牛刀BA

一定是直角三角形吗一4、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。解:△ABE，△DEF，△FCB均为Rt△由勾股定理知BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，BF2=32+42=25∴BE2+EF2=BF2∴△BEF是Rt△

一定是直角三角形吗一5、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？①②③④⑤⑥④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形

一定是直角三角形吗一课堂小结如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.

一定是直角三角形吗一课后作业课本10页习题1.3第1、2、3题