初中九年级(初三)数学下册单元测试_3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为()

A.cmB.4cmC.cmD.cm

【答案】A

【解析】连结OA，如图，

∵∠ACD=22.5°，

∴∠AOD=2∠ACD=45°，

∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，

∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，

∴AE=OA，

∵CD=6，

∴OA=3，

∴AE=，

∴AB=2AE=3(cm).

故选：A.

2.已知y＝y1＋y2，其中y1与成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2.若x＝－1时，y＝0，则k1，k2的关系为()

A.k1＋k2＝0B.k1k2＝1C.k1k2＝－1D.k1＝k2

【答案】A

【解析】

根据y1与成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2，可得k1的表示，k2的表示，根据y=y1+y2，若x=-1时，y=0，可得答案．

解:k1＝y1·，y2＝k2x，

y1＝k1x，

y＝y1＋y2，

x＝－1时，－k1－k2＝0，

k1＋k2＝0，

故选：A.

3.方程2x2=1－3x化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为()

A.2，1，－3B.2，3，－1C.2，3，1D.2，1，3

【答案】B

【解析】一元二次方程的一般形式是：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

2x2＝1-3x化成一元二次方程一般形式是2x2+3x-1＝0，

它的二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是-1．

故选：B．

4.从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为______．

?

【答案】

【解析】列表得：

从表中可看出，在这6张牌中任取两张牌，有30种等可能结果，其中点数和为奇数的等可能结果有16种，所以P（点数和为奇数）=.

5.比较抛物线y=x2、y=2x2﹣1、y=0.5（x﹣1）2的共同点，其中说法正确的是（）

A.顶点都是原点B.对称轴都是y轴

C.开口方向都向上D.开口大小相同

【答案】C

【解析】

本题主要考查二次函数的性质，顶点坐标，以及二次函数图象上点的坐标特征,分别求出三个函数的相关特征即可.

①y=2x2﹣1、y=0.5（x﹣1）2顶点为（0，-1），（1,0），不是原点，A错误.

②由①可得对称轴都是y轴错误.

③三个函数的系数均为正，所以开口方向都向上正确.

④由于a大小不同,所以其开口大小不同.

6.下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()

A.y＝B.y＝C.y＝－D.y＝

【答案】C

【解析】

根据反比例函数和一次函数的性质，利用k的大小即可判断出函数的增减性．

A、y=中，4＞0，图象位于一、三象限，故当x＞0时，y随x的增大而减小；故本选项错误；

B、y=中，1＞0，图象位于一、三象限，故当x＞0时，y随x的增大而减小；故本选项错误；

C、y=-中，-3＜0，图象过二、四象限，故当x＞0时，y随x的增大而增大；故本选项正确；

D、y=中，3＞0，图象过一、三象限，故当x＞0时，y随x的增大而减小；故本选项错误．

故选：C．

7.王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱.根据题意可列方程为()

A.(80-x)(70-x)=3000B.80×70-4x2=3000

C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80×70-4x2-(70+80)x=3000

【答案】C

【解析】根据题意可知裁剪后的底面的长为（80-2x）cm，宽为（70-2x）cm，从