2025高考数学压轴题攻略篇 第01章 攻克压轴题的战略构想.docxVIP

第01章攻克压轴题的战略构想

高考数学压轴题通常是指试卷中体现“选拔”功能的试题,主要分布在解答题的最后两、三道题中的部分较难的小题或填空题,选择题中少量较难的题目,分值大约占全卷的,数学压轴题的特点是设计新颖,思维含量高,数学核心素养体现得非常充分,它们的作用是提高考试的分区度.

压轴题之所以难度高,体现在综合性强,对解题能力的要求高,通常命题者总是在新颖且具有创造性上做文章.攻克压轴题需要学生更好地融会贯通知识,需要对极为陌生题目的领俉力,需要突破常规,另辟磎径,尝试用新的方法来分析、求解,着眼于进一步提高处理知识综合和融合试题的能力.

在数学学习与复习的过程中也确实有这种知识综合和解题能力提升的需要,数学高考复习第一轮基本结束后,不少学生测试的成绩仍在110分左右徘徊,经常碰到这样的学生,他们在试卷发下来后心里非常懊恼,,难一点的试题如压轴题找不到正确的思路干脆瞎做一通,甚至开了“天窗”,也有的解题过程虽然书写得洋洋洒洒,但其中漏洞百出,得分很少,如果在基础题和中档题部分又犯了不少低级错误,最后的分数可想而知.

这实际上是数学复习中的瓶颈状态,表面上通过一轮逐章逐节的复习,仿佛对每章、每节的知识点都掌握了,实际上还停留在表层,不能把知识点纵横联结甚至对某些知识点的认识仍然模糊不清,不能做到“了然于胸”,出现上述种种“状况”是不奇怪的.要突破这种瓶颈状态,除了进一步梳理、贯通知识、査漏补缺外,对解题术的研究应当摆上冲刺阶段的日程表.“攻克压轴题的战略构想”十讲为你描绘了解决难题的路线图,使你的解题能力达到一种广阔和自由的境界.

第一讲扎根基础、树上开花

树上开花,是由“铁树开花”转化而来的,原意为不可能开花的树竟然开起花来了,比喻极难实现的事情.兵书《三十六计》上把它作为制造声势以摄服敌人的一种计谋,许多成语的含义是在不断演化的,因为“铁树开花”虽然不容易,但也有开花的时刻.

高中数学考点众多,知识体系十分丰富,如果我们把它们看作一棵树的枝叶,叶与叶之间从表面看似乎毫不相关,而实际上同属于一棵树,同宗同脉,考点与考点之间是紧密联系在一起的,章与章之间知识上是互相交汇的,如果我们能够融会贯通这一系列的通识,通法,一定会结出丰硕之果.

要进人这种“扎根基础、树上开花”的境界必须首先做到以下两点:

1.回归课本、梳理概念

观察近几年的高考数学试卷中的压轴题,虽然初看似曾相识,但细看又关卡重重,其特点是综合性强,难度确实有点高,但是我们静下心来仔细审题,解题的入口还是比较宽的,命题者不可能连门都不让你进.把题目分解开来看,也并不是一道大题的每道小题都很难,通常前面几小题仍以中学数学的基础知识.重点内容、基本方法出发设计命题,把对基础知识的考査放在突出的地位,从基本概念、基本性质、基本表达形式,基本的公式出发去理解问题,解决问题.所以当前最重要的是在第一轮复习的基础上,以课程标准与《考试手册》为纲,以题型示例为参照,以课本为依据，独立地把各章知识点梳理一遍,一是厘清知识发生的本质,构建高中数学基础知识的网络;二是克服“眼高手低”“好高鹜远”的毛病,对课本中的例题、习题进行举一反三的推敲;三是对第一轮复习过程中老师讲的例题,布置的习题进行整理归纳,对做错的习匙进行分类订正,对于典型例题.习题提炼通法,构建知识块、解法链.实际上高考中相当多的试题是从课本上的例戔进行适当变形或重组而得到的,直接考查课本上某一定理的证明也出现过多次,回归课本,梳理概念,既有利于消除第一轮复习中还存在的薄弱环节，查漏补缺，全面把基础落实，更有利于拿下压轴题中的基本分.

2.重视“通法”，淡化“特技”

《考试手册)指出:数学学科高考旨在考査中学数学的基础知识和基本技能,逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力.近年来又提出“核心素养”,这是在高考数学复习中必须认真理解,切实照办的.当前课改的根本方向是课程目标的构建,即由“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”3个维度构成的目标体系,强调“展现知识的发生、发展,形成和应用的过程,这就告诉我们当前命制数学高考题不会过分地道求特殊方法和特殊技巧,运算量也不会太大,但试卷的阅读量会增加,所以考生应用重视“通法”,也就是高中数学中经常运用的由数学思想统领的基本解题方法.这种“通法”的掌握不是靠做大量的习题才能做到,而应当学会“读题”,通过“读题”提高思维层次,通过归纳总结领悟并业握“通法”,比如可以找一本以总结解题方法为主的参考书,通过读题,首先想一想这道题涉及哪些重要的知识点,想一想若自己做这道题可以运用什么样的解题方法,不妨试着解一解,再看一看书中是如何分析这道题并提供了怎样的解法,随即与自己的解法相对照比较一下优劣,思考一下本题的解法中运用了哪些数学思想与解题