2025年天津市第一中学学年高一上学期期末数学试卷(含答案).docx

2025年天津市第一中学学年高一上学期期末数学试卷(含答案)

当然可以！以下是一份模拟的2025年天津市第一中学高一上学期期末数学试卷，包含选择题、填空题、判断题和解答题，并附有详细答案。

2025年天津市第一中学高一上学期期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共15分）

1.若集合\(A=\{x\midx^24x+3=0\}\)，则\(A\)的元素个数是：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：解方程\(x^24x+3=0\)，得\((x1)(x3)=0\)，所以\(x=1\)或\(x=3\)，故集合\(A=\{1,3\}\)，元素个数为2。

2.函数\(f(x)=2x^23x+1\)的最小值是：

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：对二次函数\(f(x)=2x^23x+1\)，其开口向上，最小值出现在顶点处。顶点\(x\)坐标为\(x=\frac{b}{2a}=\frac{3}{4}\)，代入得最小值\(f\left(\frac{3}{4}\right)=2\left(\frac{3}{4}\right)^23\left(\frac{3}{4}\right)+1=\frac{1}{8}\)。

3.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)等于：

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

答案：B

解析：在第二象限，\(\cos\theta0\)。由\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)，得\(\cos^2\theta=1\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)，所以\(\cos\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。

4.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n=2n^2+n\)，则\(a_3\)等于：

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

解析：由等差数列的前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n1)d)\)，得\(S_n=2n^2+n\)。比较系数得\(a_1=1\)，\(d=2\)。所以\(a_3=a_1+2d=1+4=5\)。

5.若\(\log_2(x1)=3\)，则\(x\)等于：

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：C

解析：由\(\log_2(x1)=3\)，得\(x1=2^3=8\)，所以\(x=9\)。

二、填空题（每题3分，共15分）

6.若\(A\)和\(B\)是两个互斥事件，且\(P(A)=0.3\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)=_______。

答案：0.7

解析：互斥事件的概率加法公式\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7\)。

7.函数\(f(x)=\frac{x1}{x+2}\)的定义域是_______。

答案：\(\{x\midx\neq2\}\)

解析：分母不为零，即\(x+2\neq0\)，所以\(x\neq2\)。

8.若\(\tan\theta=2\)，则\(\sin\theta\cos\theta\)=_______。

答案：\(\frac{2}{5}\)

解析：由\(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}=2\)，得\(\s