课时利用判定平行四边形.pptxVIP

18．2平行四边形的判定第1课时利用边判定平行四边形

1．定义判定：两组对边分别____的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理1：两组对边分别____的四边形是平行四边形．3．平行四边形的判定定理2：一组对边____且____的四边形是平行四边形．平行相等平行相等

知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形1．四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，CD＝3cm，则AD＝____时，四边形ABCD是平行四边形．2．一个四边形的四条边顺次为a，b，c，d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是．3．用两个全等的不等边三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形有()A．4个B．3个C．2个D．1个2cm平行四边形B

4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．5．如图，?ABCD中，E，F和G，H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是()A．3B．4C．5D．6AB＝CD或AD∥BCD

6．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB＝CD，AD＝BCB．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BCC

7．(2015·黄冈)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形．

8．如图，AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.求证：四边形BECF是平行四边形．解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵AE＝DF，∴△AEB≌△DFC，∴BE＝CF，∴四边形BECF是平行四边形

9．A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种10．如图，E，F分别为平行四边形ABCD两对边AD，BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，则图中平行四边形的个数为()A．7个B．8个C．9个D．10个BA

11．已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列一个条件：①AD＝BC；②AB＝DC；③∠A＝∠C；④∠A＋∠D＝180°，能使四边形ABCD成为平行四边形的有．(填写序号)12．如图，在直角坐标系中，已知A(1，0)，B(－1，－2)，C(2，－2)三点坐标，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是①③④(4，0)或(－2，0)或(0，－4)

13．(2015·桂林)如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；(2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：△ABN≌△CDM.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴BE＝DF，∵BE∥DF，∴四边形EBFD为平行四边形

解：证△FEC≌△ABC(SAS)，得EF＝AB＝AD，再证△DBE≌△ABC(SAS)，得DE＝AC＝AF，∴四边形AFED是平行四边形

15．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE＋DF＝AC；(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明；(3)若AC＝6，DE＝4，则DF＝．2或10

解：(1)∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形，∴AF＝DE，∵DF∥AC，∴∠FDB＝∠C，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠FDB＝∠B，∴DF＝BF，∴DE＋DF＝AB＝AC(2)图②中：AC＋DF＝DE；图③中：AC＋DE＝DF(3)如图①的情况，DF＝AC－DE＝6－4＝2；如图③的情况，DF＝AC＋DE＝6＋4＝10.故答案是：2或10