传质微分方程及扩散传质省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

1第三章传质微分方程及扩散传质§3.1传质微分方程和菲克第二定律§3.2伴有非均相反应扩散§3.3伴有均相化学反应扩散化学反应动力学（第一章）—研究方法一维扩散传质（第二章）—菲克第一定律第1页

2§3.1传质微分方程§3.1.1传质微分方程推导：A经过微分体积表面x处表面量，在处故在方向上A净流出速度：A在微分单元内累积速度：设为单位体积单位时间内因为化学反应产生A量，则A产生速度为：。第2页

质量守恒原理[体系内积累]=[经过体系边界净流入量]+[体系内净生成量]依据物理化学基本原理推导出来全部模型，都是以上式表示原理为基础。上式对质量、动量、能量都适用。3第3页

4依据质量守恒原理，有：两边同时除以，则有：即一样可推导在三维方向上：简写成称为传质微分方程。同理，对于以摩尔通量表示形式为：第4页

§3.1.2菲克第二定律扩散介质中小体积单元如图所表示截面1进入体积单元扩散流截面2流出扩散流第5页

6假设：扩散过程无化学反应，那么扩散进入体积单元量减去流出体积单元量等于体积单元内物质积累量。以代表体积单元截面积，则（3–1）因为扩散流随改变，故（3–2）将（3–2）代入（3–1），得（3–3）依据菲克第一定律代入（3–3）得（3–4）第6页

7当D为常数，即不随扩散距离、浓度改变时，有（3–5）即为菲克第二定律。（3–5）可简写为当组分向三维空间扩散时，则有（直角坐标系）（圆柱坐标系）（球坐标体系）求解三维扩散方程非常复杂，所以普通在制订试验方案时，近似地安排成一维扩散，在特定边界条件下解（3–5）式一元二阶微分方程。第7页

8菲克第二定律成立条件①无扩散引发对流传质；②扩散体系内无化学反应；③为常数。适合用于固体或静止流体中扩散。稳态扩散当到达稳态时，故，即第8页

9菲克第二定律应用菲克第二定律：已知条件：1）初始条件（时间上已知值）：t=0时，t=0时，t=∞时，2）边界条件（某空间上已知值）：①要求某界面浓度；②要求某界面化学反应速度；③将对流传质作为边界条件。第9页

10例1在1273K时，用混合气体对低碳钢（）进行渗碳，设钢板内部扩散为过程控制步骤。钢板表面碳平衡浓度。求渗碳6小时后钢铁表面下处碳浓度。

已知：。解：这是固体内部扩散过程，故适用菲克第二定律，取扩散方向为轴。起始条件：扩散开始前，体系内浓度完全均匀，而为C0(初始浓度)。边界条件：①扩散开始后，界面浓度马上为Cs，而且在扩散过程中保持不变，即