数与式-第2讲：整式.pdfVIP

笫二节整式

vl【知识梳理】》

〉一［【方法技巧股

1、几个整式相加减，通常用括号每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类

项.

2、注意负数的乘方，若为偶数次方则为正数，奇数次方则为负数.即“奇负倡正”.例如：(-。)2=/〃；

(-〃严।

3应用公式的注意事项

(1)完全平方公式的变换

ct+从=(〃+b)2-2ab

cC+从=(a-b)2+2cib

22

(a+b)=(a-b)+4ab

(2)分解因式时，特别是高次平方差公式要注意分解完全.

44222222

例：a-Z=(a-b)(a+b)=(a+b)(a-b)(a+b)

(3)当平方差公式前含有系数时，要记得系数写成平方数再用公式.

2222

例：25a-\6b=(5«)-(4b)=(5a+4))(5〃-4b)

4（）平方差公式一定是两个数平方异号才能用；完全平方公式一定要两个平方项同号才能用。

222

例：（~a-2ab-b）=-a（+b）；

222

C~a+lab-b)=-(a-b)；

2222

(-a-b)=(a+b)=(a+2ab+b)；

22222

-（a+b）=a（-b）=b（-a）=a（-2ab+b）

\

【考点突破］》

考点一：整式的基本概念

例1、单项式・3兀xy?z3的系数和次数分别是（）

A.-5B.-1,6C.3TT,6D.-37

变式1、单项式3乂2丫2的（）

A.系数是0,次数是4B.系数是-1,次数是2

C.系数是3,次数是4D.系数是-1,次数是3

例2、下列各式中，是二次三项式的是（）

—222

A.a2H——3B.3~+3+1C.3+a+abD.x+y+x-y

变式1、下列关于多项式5ab2-2a?bc-1的说法中，正确的是（）

A.它的常数项是1B.它是四次两项式

C.它的最高次项是-2fbcD.它是二次三项式

例2、多项式-2-Lx-1的各项分别是（）

x

2

22

A.-X，9，1B.-K,-yx,-1

22-

C.x»1D.x，—；x，1

变式1、多项式3x2_2x.1的各项分别是（）

A.