[43893846]2023-2024学年数学九年级下册苏科版第6章图形的相似过关练习.docxVIP

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2023-2024学年数学九年级下册苏科版第6章图形的相似过关练习

一、单选题

1．如图，在中，，，，，则（???）

A． B．10 C．12 D．16

2．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡O距离地面，则地面上阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，等腰直角三角形的顶点D，E分别在边上，且于点D，连接并延长交于点G．已知，则的长为（????）

A． B． C． D．

4．如图，是等腰直角三角形，为边上一点，连结，过点作，交的延长线于点．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．如图，周末阳光正好，小丽和爸爸外出游园．爸爸身高m，此刻他在地面上的影长为m，经测量小丽在地面上的影长是m，则小丽的身高为（????）

A．m B．m C．m D．m

6．如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为（??）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，于点M，N，再分别以点M，大于的长为半径画弧，射线交于点D，则线段的长度是（????）

A． B． C． D．

8．如图，在边长为3的正方形中，点E是边上的点，且，过点E作的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边于点M，则的长为（????）

??

A． B． C． D．1

二、填空题

9．找一组都不为0的数a，b，c，d，使得分式成立，以下结论：①；②；③；④，则正确的结论有．

10．如图，，若，，，则的长是．

11．如图是一个自制的小孔成像装置，其中纸筒的长度是，一只长为的蜡烛放在距离纸筒的位置，则蜡烛在屏幕上成的像是．

12．如图，与是位似图形，点O为位似中心，位似比为，若，则的长为

13．如图，在中，，已知与的面积分别为和，则．

14．已知：等腰中，，，是上一点，以为圆心的半圆与、均相切，为半圆上一动点，连、，如图，则的最小值是．

15．如图，在正方形中．E、F分别为边、的中点，连接、，，连接，则的长度为．

??

16．如图，在矩形中，为对角线上的一点（不与点重合），连接，过点作交边于点，连接．若，则的长为．

三、解答题

17．如图，的顶点均为网格中的格点．

(1)选择合适的格点（包括边界）为点D和点E，请画出一个，使（相似比不为1）．

(2)在图2中画一个，使其与相似，且面积为4．

18．如图，是半圆的直径，为半圆上的点(不与，重合)，连接，点为的中点，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．

(1)求证：是半圆的切线；

(2)若，，求半圆的半径及的长．

19．如图所示，在和中，，．

(1)求证∶；

(2)若，，求的长．

20．如图，在四边形中，点，分别在，上，连接并延长交的延长线于点，，．

(1)证明：；

(2)若，，，求的长度．

21．如图，在矩形中，，，是上一点，．是上的动点，连接，是上一点且（为常数，），分别过点，作，的垂线，交点为．设的长为，的长为．

(1)若，，则的值是______．

(2)若时，求的最大值．

(3)在点从点到点的整个运动过程中，若线段上存在唯一的一点，求此时的值．

22．如图1，已知二次函数的图象与x轴交于点、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图2，过点C，作轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结、，若，求点P的坐标；

(3)如图3，若点P是二次函数图象上位于下方的一个动点，连结交于点Q．设点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示的值，并求的最大值．

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参考答案：

1．D

【分析】本题考查相似三角形的性质和判定，根据题意证明，再利用相似三角形性质求解，即可解题．

【详解】解：，

，

，

，，，

，

，解得，

故选：D．

2．C

【分析】此题考查了相似三角形判定和性质，证明，得到，进一步求出，根据圆面积即可求出答案．

【详解】解：如图，设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴，

∴，

即地面上阴影部分的面积为．

故选：C．

3．A

【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明，求出的值，证明，得到，进而求出的长，再