2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市高二上册10月月考数学学情检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市高二上学期10月月考数学学情检测试卷

考试说明:（1）本试卷分和两部分，满分150分.考试时间为120分钟;

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.

第I卷（选择题，共分）

一、选择题（共58分）

（一）单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知随机变量服从正态分布，则（）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

2.在的展开式中，项的系数为（）

A B.10 C. D.80

3.用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，要求数字1和4相邻，则这样的六位数的个数为（）

A.192 B.240 C.360 D.720

4.如图，三个元件正常工作的概率均为，且是相互独立的，将它们接入电路中，则电路不发生故障的概率是（）

A. B. C. D.

5.如图，一个质点从原点0出发，每隔一秒随机等可能地向左或向右移动一个单位，共移动4次，在质点第一秒位于1的位置的条件下，该质点共经过两次2的位置的概率为（）

A. B. C. D.

6.如图是函数的部分图象，则下列说法错误的是（）

A.

B.

C.的图象关于点中心对称

D.在上单调递减

7.有一道数学题，不知道答案的概率为，如果知道答案则本题答对的概率为，不知道答案则本题答对的概率为0.2，在答对本题的条件下，则不知道答案的概率为（）

A B. C. D.

8.在四棱锥中，平面，二面角的大小为，若点均在球的表面上，则球的表面积最小值为（）

A B. C. D.

（二）多项选择题（共3小题，每小题6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.近年来，我国持续释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，如图所示，是我国从2014年到2023年的国内游客出游花费统计，下列说法正确的是（）

A.从2014年到2023年，这10年国内游客出游花费的第75百分位数为4.9

B.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的中位数为3.4

C.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的极差为2.7

D.从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势

10.学校分别对高一学年和高二年学开展体育水平抽样测试，测试成绩数据处理后，得到如下频率分布直方图，则下面说法正确是（）

A.样本中高二学年成绩的众数是85

B.样本中高二学年成绩在80分以上的人数高于高一学年成绩在80分以上的人数

C.样本中高二学年成绩的方差高于高一学年成绩的方差

D.样本中高二学年成绩的中位数高于高一学年成绩的中位数

11.某学校共有4000人，其中高一1000人，高二1500人，高三1500人，现采用抽样调查的方式调查学生平均身高，则下列说法正确的是（）

A.若采用简单随机抽样的方式，抽取容量为200的样本，则高一25班的小明同学被抽入样本的概率为

B.若采用按比例分层抽样的方式，抽取容量为200的样本，则应从高一中抽取的人数为50

C.若采用按比例分层抽样，发现高一、高二、高三学年的样本平均身高分别为167，169，173，则总体平均身高的估计值为170

D.若采用按比例分层抽样，发现高一、高二、高三学年的样本平均身高分别为167，169，173，方差分别为50，60，40，则总体身高方差的估计值为50

第I卷（非选择题，共92分）

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上）

12.对于随机事件有___________.

13.随机变量的分布列如下表所示，则___________.

1

2

3

14.哈三中2024-2025年度上学期高二年级十月月考中有这样一道题目:已知A，B是两个随机事件，且，给出5个命题如下:

①若，则事件A，B对立；

②若事件A与B独立，则成立；

③若，则事件A，B相互独立，且；

由于印刷原因，其中命题④⑤漏印了.

若老师说某考生在5个命题中任选两个命题，其中真命题的个数的方差为，则④⑤中真命题的个数为___________.

三、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.李老师使用频数分布表、频率分布直方图与扇形图来统计两个班学生某次数学考试的分数，已知所有学生考试成绩均位于[85，145）内，问:

分组

频数

频率

5

0.05

10

0.2

合计

1

（1）求频率分布直方图中的值及分数的平均值（