第六章 平行四边形 单元检测（含答案）.docxVIP

2025年

第六章平行四边形

一、单选题

1．“花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂是冰裂纹窗及这种窗棂中的部分图案．若∠1=∠2=75°，∠3=∠4=65°，则下列判断中正确的是（）

A．∠5=80° B．∠5=75° C．∠5=65° D．∠5=55°

2．已知?ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（）

A．80° B．100° C．120° D．140°

3．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）．

A．AB∥CD，AD∥BC B．AD=BC，AB=CD

C．AB∥CD，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D

4．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=6，AD=4，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）

A．1 B．2 C．4 D．都不对

5．一个木匠有32m长的木材，他想用这些木材围绕花园苗床做一个护栏．他为花园苗床设计了如图所示的四种方案，其中不能实现的方案是（）

A． B．

C． D．

6．一个正多边形的内角和为1080°

A．45° B．60° C．90°

7．已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．12＜MN＜52 D．1

8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（）

A．28 B．14 C．10 D．7

9．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△EBF：S△ABF=9：21：49，则DE：EC=（）

A．2：3 B．2：5

C．3：4 D．3：7

10．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=a，S△BQC=b，S?ABCD=c，则阴影部分的面积为（）

A．a+b B．12c?a?b C．c?2a?b

二、填空题

11．如图，以正五边形ADEFG的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BDG=°．

12．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O(0,0)、A(5,0)、B(2,3)，则顶点C的坐标是．

13．如图，在△ABC与中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于40，则△BEF的面积为

14．如果一个多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形是边形．

15．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是正边形．

16．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ACD=30°，AC=4，过点C作∠CAB的平分线的垂线，垂足为点E，若点O在AE的垂直平分线上，P是直线AB上的动点，则OP+PE的最小值为．

三、计算题

17．（1）一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形共有多少条对角线．

（2）若一个正多边形的每一个内角都比与其相邻外角的3倍多36°，求这个多边形的边数．

18．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：

（1）通过计算判断△ABC的形状；

（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出?ABCD的面积．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点Aa,0，与y轴交于点B0,b，a,b满足4+a2+b?2=0，直线AC经过

（1）求直线AC的函数表达式；

（2）平移直线AC，平移后的直线与直线AB交于点D，与y轴交于点F0,t

①已知平面内有一点M5,6，连接CD,MD，当CD+MD的值最小时，求t

②若平移后的直线与x轴交于点E，是否存在点F，使以点A,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

四、解答题

20．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°．

（1）求∠C、∠B的度数；

（2）若BC=5，AB=8，求CE的长．

21．如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．

22．定义：对于给定的一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数），把形如y=kx+bx≥0?kx+bx0（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的衍生函数．已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A?2,1，B

（1）点En,3在一次函数y=x