马尔可夫骨架过程：解锁复杂数学模型的多领域应用密码.docx

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学技术的飞速发展中，数学模型作为描述和理解各种复杂系统的重要工具，其地位日益凸显。从物理学中的量子力学、相对论，到生物学中的生态系统、基因表达调控，再到经济学中的市场波动、金融风险评估，数学模型无处不在。它能够将现实世界中的复杂现象抽象为数学语言，通过数学推理和计算揭示其内在规律，为科学研究、工程设计、决策制定等提供坚实的理论支持。

随着人们对复杂系统认识的不断深入，传统的随机过程模型逐渐暴露出其局限性。例如，马尔可夫过程虽然具有无后效性这一简洁而优美的特性，但其状态转移仅依赖于当前时刻的状态，这在许多实际问题中显得过于理想化。在实际的通信系统中，信号