2024-2025学年江西省南昌市高二上学期第一次月考数学检测试卷（附解析）.pdf

2024-2025学年江西省南昌市高二上学期第一次月考数学检测试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分

1.已知平面a的法向量为4,3,-7，若直线l^平面a，则直线l的方向向量可以为（）

A.8,6,14B.-8,-6,14

æ25öæ25ö

C.ç4,3,÷D.ç3,4,÷

è7øè7ø

B

【答案】

【解析】

【分析】

由-8,-6,14=-24,3,-7即得解.

【详解】因为直线平面a，

l^

la

故直线的方向向量与平面的法向量平行，

因为-8,-6,14=-24,3,-7,

故选：B.

.

【点睛】本题主要考查线面垂直的向量表示，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题

rr

2.平面a的法向量为u=2,-2,2，平面b的法向量为v=1,2,1，则下列命题正确的是（）

A.a，b平行B.a，b垂直

C.a，b重合D.a，b相交不垂直

B

【答案】

【解析】

r

r

【分析】根据可判断两平面垂直.

u×v=0

r

r

r

【详解】因为，所以r，所以a，b垂直.

u×v=2´1+-2´2+2´1=0u^v

故选：B

.

3.已知直线，m，平面a，b，则下列说法正确的是（）

l

A.m∥l，l∥a，则m//a

B.l//b，m//b，lÌa，mÌa，则a∥b

C.lPm，lÌa，mÌb，则a∥b

D.l//b，m//b，lÌa，mÌa，lIm=M，则a∥b

D

【答案】

【解析】

.

【分析】由线面平行和面面平行的判定定理逐项判断即可

AmÌam//aA

【详解】对于：若时，则不成立，故错误；

对于B：若l//b，m//b，lÌa，mÌa，则a∥b或a与b相交，故B错误；

对于C：若lPm，lÌa，mÌb，则a∥b或a与b相交，故C错误；

对于D：由面面平行的判定定理可知D正确.

故选：D.