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人教版七年级数学下册《9.1用坐标描述平面内点的位置》同步检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

用坐标描述几何图形

1．(2024广西中考)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2，1)，则点Q的坐标为()

A．(3，0)B．(0，2)

C．(3，2)D．(1，2)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))

2．如图，一个长方形的长是8，宽是4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面的点不在长方形上的是()

A．(4，－2)B．(－2，4)

C．(4，2)D．(0，－2)

3．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是正方形，其中，点A在第二象限，点B，C分别在x轴、y轴上，若正方形ABOC的面积为6，则点A的坐标是()

A．(－6，6)B．(6，－6)

C．(－6，6)D．(6，－6)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))

4．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长均为1.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.若点B的坐标为(－3，5)，则点A的坐标为________，点C的坐标为________．

5．(开放性试题)如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3.请建立适当的平面直角坐标系，并写出梯形ABCD四个顶点的坐标．

1．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是()

A．(－2，－2)B．(3，2)

C．(3，3)D．(2，3)

2．周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为(－3，1)，表示尾部B点的坐标为(2，－1)，则表示足部C点的坐标为()

A．(0，－1)B．(1，－1)

C．(0，－2)D．(1，－2)

3．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标是()

A．(5，30)B．(8，10)

C．(9，10)D．(10，10)

4．(开放性试题)如图所示，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画三角形ABE，使E点在CB延长线上，BE＝8，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标．

5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.

(1)试作出平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1).

(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，顺次连接点A，B，C组成三角形ABC，并求三角形ABC的面积．

6．(几何直观)如图所示的是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．点C的坐标为(－1，0)，点D的坐标为(0，1).

(1)①根据点C和点D的坐标在图中建立适当的平面直角坐标系；

②点A的坐标为________，点E的坐标为________．

(2)如果台阶有10级(第1级为点B，第2级为点C……以此类推，第10级用点K表示)，请你求出该台阶的高度．

(3)给出如下定义：点P到x轴与y轴距离中的较小值称为点P的“短距”．若台阶中一点的“短距”为1，则这一点为________．(用图中的字母表示)

参考答案

课堂达标

1．C2.B3.C

4．(0，1)(－3，1)

5．解：以点B为坐标原点，以BC边所在直线为x轴，AB边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

∵∠A＝90°，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3，

∴B(0，0)，A(0，3)，C(6，0)，D(4，3).

(建系方法不唯一，对应答案不唯一)

课后提升

1．B解析：如图，过(－1，2)，(3，－1)两点分别作x轴、y轴的平行线，

交点为(3，2)，即为第四个顶点的坐标．

故选B.

2．C解析：由表示嘴部A点的坐标为(－3，1)，表示尾部B点的坐标为(2，－1)，得出平面直角坐标系如图所示：

∴表示足部C点的坐标为(0，－2).

故选C.

3．C解析：如图，过点C作CD⊥y轴于D，

∴AP＝CD＝50÷2－16＝9，O