2023-2024学年浙江“七彩阳光”新高考数学五模试卷含解析.docVIP

2023-2024学年浙江“七彩阳光”新高考数学五模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于两点，若直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

2．已知非零向量，满足，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解:

3．已知角的终边与单位圆交于点，则等于（）

A． B． C． D．

4．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）

A．12种 B．18种 C．24种 D．64种

5．已知、分别为双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线交于、两点，为坐标原点，若，，则的离心率为（）

A．2 B． C． D．

6．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于、两点.若的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

7．已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（）

A． B．

C． D．

8．设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

9．秦九韶是我国南宁时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入、的值分别为、，则输出的值为（）

A． B． C． D．

10．下列不等式正确的是（）

A． B．

C． D．

11．已知下列命题：

①“”的否定是“”；

②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；

③“”是“”的充分不必要条件；

④“若，则且”的逆否命题为真命题.

其中真命题的序号为（）

A．③④ B．①② C．①③ D．②④

12．如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设函数，则______.

14．等差数列（公差不为0），其中，，成等比数列，则这个等比数列的公比为_____.

15．（5分）已知为实数，向量，，且，则____________．

16．函数的极大值为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某校共有学生2000人，其中男生900人，女生1100人，为了调查该校学生每周平均体育锻炼时间，采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均体育锻炼时间（单位：小时）.

（1）应抽查男生与女生各多少人？

（2）根据收集100人的样本数据，得到学生每周平均体育锻炼时间的频率分布表：

时间（小时）

[0,1]

(1,2]

(2,3]

(3,4]

(4,5]

(5,6]

频率

0.05

0.20

0.30

0.25

0.15

0.05

若在样本数据中有38名男学生平均每周课外体育锻炼时间超过2小时，请完成每周平均体育锻炼时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育锻炼时间与性别有关”？

男生

女生

总计

每周平均体育锻炼时间不超过2小时

每周平均体育锻炼时间超过2小时

总计

附：K2.

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

18．（12分）已知的图象在处的切线方程为.

（1）求常数的值；

（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的值.

19．（12分）已知.

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ），，，求实数的取值范围.

20．（12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通行人中