江西省宜春市黄茅初级中学2024--2025学年度上学期八年级期中考试数学试题（word版，含答案）.docxVIP

2025年

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江西省宜春市黄茅初级中学2024--2025学年度上学期八年级期中考试数学试题

第I卷（选择题）

一、单选题

1．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．脸谱是中国传统文化之一，下列脸谱图案中是轴对称图形的是（??）

A．B．C．D．

3．如图，我们铁岭三中的电动伸缩校门利用的数学原理是（??）

A．三角形的稳定性B．四边形的不稳定性

C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边

4．下列各图中，正确画出边上的高的是（????）

A．B．C．D．

5．如图，，，，则图中阴影部分面积为（??）

A．2B．3C．4D．无法确定

6．如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（???）

A．①③④B．①②③④C．①②③D．①②④

第II卷（非选择题）

二、填空题

7．如图，在▲ABC中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为．

8．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

9．如图，在中，，的平分线交于点O，点O到边的距离为4，且▲ABC的周长为20，则▲ABC的面积为．

10．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为．

??

11．已知和关于轴对称，则．

12．如图，，垂足为，，，射线，垂足为，动点从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，满足，随着点运动而运动，当点运动秒时，▲BAC与点、、为顶点的三角形全等（时间不等于）．

三、解答题

13．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．

??

14．分别是▲ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，，求．

15．如图，在▲ABC中，，平分交于点，过点作交延长线于点．若，求的度数．

16．如图，在▲ABC中，，点为上一点，且满足．点在延长线上，连接并延长，交于点，连接．求和的度数．

17．请仅用无刻度的直尺完成以下作图：

(1)如图，在▲ABC中，、分别为∠ABC、∠ACB的角平分线，请作出∠BAC的角平分线；

(2)如图2，在▲ABC中，，点D为边上一点，点，关于DE对称，请作出BD的一条垂线．

18．已知如图▲ABC中，，平分，平分，过作直线平行于，交，于，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)求的周长．

19．如图，是▲ABC的角平分线，的垂直平分线分别交于点、交的延长线于点，连接．

(1)求证：；(2)求证：．

20．如图所示，E为线段上一点．．

(1)试猜想线段与的位置关系满足什么条件时，能保证，并证明你的结论；

(2)猜想的数量关系．

21．如图，在▲ABC中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点．

(1)若▲CMN的周长为15cm,求AB的长；

(2)若，求的度数．

22.如图，▲ABC，AB=AC，，经过点A，BD⊥DE，CE⊥DE，点D，E为垂足．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，的平分线交于点F，请判断与之间的关系，并说明理由．

23．【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点，且，连接，点P、点Q是x轴上的动点，且．连接，过O点作于点E，交直线于点D，连接，试问在运动过程中，与是否存在某种特定的数量关系．

(1)直接写出点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；

(2)【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段上，且P点在Q点的左侧时．

①求证：；

②试猜想与的数量关系，并说明理由．

(3)【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若，用表示_________．（不需证明）

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

A

C

B

D

A

A

7．/40度

8．4

9．40

10．

11．5

12．或或

13．解：∵，

∴，

∴，即，

∴．

14．解：∵分别是的平分线，

∵是的两个外角，

∴，

在中，

∵，

∴．

15．解：设，则，，

∵，

∴，

∵，平分，

∴，

∵，即，

∴，即．

16．解：设，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

解得：，

则，．

17．解：（1）如图，延长交于点，

∴即为所求；

（2）如图，延长交于点，延长交于点，

∵点，关于对称，

∴，

∴是三角形的高，

∴即为所求．

18．（1）证明：∵，

，

平分，

，

，

，

∴是等腰三角形；