2023-2024学年北京大学附中行知、未名学院高二（下）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年北京大学附中行知、未名学院高二（下）期中数学试卷

一、选择题。共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知等差数列{a}的通项公式为a＝3n+2，则公差为（）

nn

A．5B．4C．2D．3

2．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）

31

A．y＝x+lnxB．y＝x+xC．=+D．y＝x+2sinx

3．已知函数f（x）＝sin2x，下面说法正确的是（）

A．f（x）在[0，]上的平均变化率为1B．f′（x）＝cos2x

4

C．=是f（x）的一个极大值点D．f（x）在x＝0处的瞬时变化率为2

3

∗

4．在数列{a}中，a＝1，且+=2(∈)，则其前41项的和为（）

n1+1

A．841B．421C．840D．420

5．已知函数y＝f（x）的定义域为R，其导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）

A．2是f（x）的极大值点B．f（x）在（0，f（0））处的切线斜率大于0

C．f（3）＜f（4）D．f（x）在（﹣3，5）上一定存在最小值

6．设等比数列{a}的前n项和为S，则“a＞a＞a”是“数列{S}为递增数列”的（）

nn321n

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．已知{a}为等差数列，S是其前n项和，若S＞S，且S＜0，则当S取得最大值时，n＝（）

nn8313n

A．3B．6C．7D．8

2

8．若函数()=−在（m，+∞）上单调，则实数m的取值范围是（）

2

A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1