2023-2024学年北京理工大学附中高二（下）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年北京理工大学附中高二（下）期中数学试卷

一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。

1．已知函数f（x）＝sinx，则(0+)−(0)=（）

→0

1

A．1B．﹣1C．D．﹣2

2

2．在等差数列{a}中，a＝2，a+a＝10，则a＝（）

n1357

A．5B．8C．10D．14

3．若数列{a}满足a＝2a，且a＝1，则数列{a}的前4项和等于（）

nn+1n4n

157

A．15B．14C．D．

88

4．如图1，为了满足游客的需求，欲在龙沙动植物园东侧修一条环湖公路（其中弯曲部分满足某三次函数），

并与两条直道公路平滑连接（相切），根据图2所示，该环湖弯曲路段满足的函数解析式为（）

111

332

A．=−B．=+−2

442

1111

3232

C．=+−3D．=−−

2222

∗

5．已知{}(∈)为等比数列，则“a＜a”是“{a}为递增数列”的（）

12n

A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件

C．既不充分也不必要条件D．充要条件

6．中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的

算法，展现了聪明才智，如南宋数学家杨辉在《详解九章算法•商功》一书中记载的三角垛、方垛等的

求和都与高阶等差数列有关．如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，

第四层有10个，则第25层小球的个数为（）

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A．324B．325C．326D．395