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4.8图形的位似2024-2025学年九年级数学上册同步说课稿（北师大版）河北专版

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课内容选自北师大版2024-2025学年九年级数学上册第四章“图形的相似”中的4.8节“图形的位似”。本节主要内容包括：位似图形的定义、位似比、位似中心，以及位似图形的性质和应用。通过本节课的学习，学生能够掌握位似图形的基本概念和性质，并能够运用位似图形解决实际问题。

二、核心素养目标

1.发展数学抽象能力，理解位似图形的本质特征，建立几何直观。

2.培养逻辑推理能力，通过探究位似图形的性质，提升演绎推理水平。

3.提升数学建模能力，运用位似概念解决实际问题，增强数学应用意识。

4.增强几何直观与空间想象能力，通过图形变换，提高空间思维能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点，①

①理解位似图形的定义，包括位似中心和位似比的概念。

②掌握位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等，以及位似变换后的图形相似性。

2.教学难点，①

①在理解位似图形概念的基础上，能够正确识别和判断位似中心。

②理解位似比与图形尺寸变化的关系，并能计算出不同位似变换后的图形尺寸。

③在实际应用中，能够运用位似图形的性质解决几何问题，如求相似三角形的面积比、线段比等。

④培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，将位似图形的概念与实际情境相结合。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生理解位似图形的定义和性质。

2.通过小组讨论，引导学生探究位似图形的判定方法，培养合作学习和问题解决能力。

3.利用几何软件演示位似变换，增强学生的空间想象力和直观理解。

4.设计实践操作活动，如制作位似图形模型，让学生动手操作，加深对位似概念的理解和应用。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对图形位似性的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中有没有注意到一些形状相似但大小不同的物体？”

展示一些生活中常见的位似图形，如建筑物的缩微模型、相册中的照片等，让学生初步感受位似图形的魅力或特点。

简短介绍图形位似性的基本概念和重要性，强调其在几何学中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.图形位似性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解图形位似性的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解图形位似性的定义，包括其主要组成元素——位似中心和位似比。

详细介绍位似中心和位似比的概念，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.图形位似性案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解图形位似性的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的图形位似性案例进行分析，如几何图形的放大缩小、地图的比例尺等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解图形位似性的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在现实生活中的应用，以及如何利用图形位似性解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与图形位似性相关的主题进行深入讨论，如“位似图形在建筑设计中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对图形位似性的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调图形位似性的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括图形位似性的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调图形位似性在几何学中的应用，以及其在解决实际问题中的价值。

布置课后作业：让学生绘制一个位似图形，并计算其位似比，以巩固学习效果。

7.课后拓展（10分钟）

目标：鼓励学生进一步探索和应用图形位似性。

过程：

提供一些额外的学习资源，如相关书籍、在线教程等，供学生课后阅读。

布置一些开放性的问题，鼓励学生思考图形位似性在非几何领域的应用，如艺术、摄影等。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-位似变换的历史背景：介绍位似变换在数学发展史上的地位，如古希腊数学家欧几里得对相似形的探讨。

-位似变换的应用领域：列举位似变换在工程、建筑、摄影、医学等领域的应用实例。

-位似变换的数学原理：探讨位似变换的数学原理，包括坐标变换、矩阵运算等。

-位似图形的对称性：研究位似图形的对称性，包括轴对称、中心对称等。

-位似图形的几何性质