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住在富人区的她
初中九年级(初三)数学下册课时练习
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.如图，小王在长江边某?望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A.5.1米
B.6.3米
C.7.1米
D.9.2米
【答案】A
【解析】解：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，
∵CE∥AP，
∴DP⊥AP，
∴四边形CEPQ为矩形，
∴CE=PQ=2，CQ=PE，
∵i===，
∴设CQ=4x、BQ=3x，
由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，
解得：x=2或x=?2（舍），
则CQ=PE=8，BQ=6，
∴DP=DE+PE=11，
在Rt△ADP中，∵AP==≈13.1，
∴AB=AP?BQ?PQ=13.1?6?2=5.1，
所以答案是：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于坡度坡角问题的相关知识，掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．
2.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（?）
A．4B．5C．6D．7
?
【答案】B．
【解析】
试题分析：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON．∵N关于AB的对称点N′，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A=∠NOB=∠MON=20°，∴∠MON′=60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′=OM=4，∴△PMN周长的最小值为4+1=5．故选B．
3.如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）
A.B.C.AC2=AD?ABD.CD2=AD?BD
?
【答案】C
【解析】试题分析：本题主要考查的就是三角形相似的判定，本题根据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形相似可以得出答案.根据题意可得∠A为公共角，则要使三角形相似则必须满足=.
点晴：本题主要考查的就是三角形相似的判定定理，在有一个角相等的情况下，必须是角的两边对应成比例，如果不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不相似；相似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等.
4.如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（?）
A．B．C．D．
?
?
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵从点A，B，C，D中任取三点能组成三角形的一共有4种可能，其中△ABD，△ADC，△ABC是直角三角
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