2024年高考数学二轮复习解题思维提升专题18统计知识及统计案例小题部分训练手册.docVIP

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专题18统计学问及统计案例小题部分

【训练目标】

理解简洁随机抽样每个个体被抽取的概率相等，驾驭简洁随机抽样，系统抽样，分层抽样的方法和本质；

驾驭频率分布直方图的画法和性质，能够依据频率分布直方图计算平均数、中位数、众数和方差；

能依据茎叶图计算平均数、中位数、众数和方差；

能看懂条形图，扇形统计图，雷达图，折线统计图等常见的统计图表；

熟记平均数，方差的计算公式及性质，理解平均数，中位数，众数，方差的实际意义；

能依据数据和公式求线性回来方程，把握线性回来方程的核心即确定经过样本中心点；

理解相关系数，残差等概念及相应的含义，并能正确的运用公式求解；

会依据数据列列联表，驾驭利用公式进行独立性检验的方法；

【温馨小提示】

此类问题在高考中属于必考题，一般在大题或者小题中出现，所占分值比重较大，题目简洁，但是阅读量大，须要学生能够快速精确的把握题目的核心，同时计算量也偏大，另外要求学生多加训练，解出各种统计的题型，知晓解题方法。

【名校试题荟萃】

1、气象意义上从春季进入夏季的标记为：“连续5天的日平均温度均不低于”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；

②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为．

则确定进入夏季的地区有（??）

A.①②③B.①③C.②③D.①

【答案】B

2、某工厂一年中各月份的收入、支出状况的统计如图所示，下列说法中错误的是（说明：结余=收入-支出）（??）

A.收入最高值与收入最低值的比是

B.结余最高的月份是月

C.至月份的收入的改变率与至月份的收入的改变率相同

D.前个月的平均收入为万元

【答案】D

3、某公司将职员每月的工作业绩用的自然数表示，甲、乙两职员在2024年月份的工作业绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（?）

A.两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定

B.两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定

C.两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定

D.两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定

【答案】C

【解析】设甲、乙两职员的平均业绩分别为，方差分别为.由茎叶图可得：?，

，?

由平均数和方差可知，两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定.

4、如图是一名篮球运动员在最近5场竞赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场竞赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场竞赛得分的平均数不行能为（）

A.B.C.14D.

【答案】D

5、等差数列的公差为1，这组数据的方差为（）

A.B.C.?D.

【答案】B

【解析】

∵是等差数列，∴，∵公差为1，∴，故选B.

6、为了了解某校九年级名学生的体能状况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成果(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，依据统计图的数据，下列结论错误的是()

该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次

该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次

该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人

该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约有人

【答案】D

7、总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字起先由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（?）

附：第6行至第9行的随机数表

2635?7900?3370?9160?1620?3882?7757?4950

3211?4919?7306?4916?7677?8733?9974?6732

2748?6198?7164?4148?7086?2888?8519?1620

7477?0111?1630?2404?2979?7991?9683?5125

A.16B.19C.20D.38

【答案】B

【解析】

从随机数表第行的第列和第列数字起先由左到右依次选取两个数字，符合条件依次为：，故第个数为.

8、如图是某位篮球运动员场竞赛得分的茎叶图，其中一个数据上污渍用代替，那么这位运动员这场竞赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（?）

A.B.C.D.

【答案】B

9、某工厂采纳系统抽样方法，从一车间全体名职工中