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2021年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小

高组)

2021年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小

（高级组）

一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，

请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）

1.（10分钟）如果两个有限小数的整数部分分别为7和10，则这两个有限小数乘积

的整数部分可能有（）个值。A.16b。17c。18d。19

2．（10分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明

因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么

这天小明乘坐公交车用了（）分钟．a．6

b、八,

c．10d．12

3、（10点）将矩形ABCD的对角线平均分为12个部分，如图所示将它们连接起来，

矩形ABCD的空白部分的总面积为10平方厘米，阴影部分的总面积为（平方厘米）。

a．14b．16c．18d．20

4.（10分）请在图中的每个方框中填写适当的数字，使乘法垂直形式为真。那么产品

是（）

a．2986b．2858c．2672d．2754

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5．（10分）在序列20210…中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和

的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现

的数组是（）a．8615

B.2022

c．4023

D.2022

6．（10分）从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（）

种填法使得方框中话是正确的．

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在这个句子中，（）的数量大于1，（）的数量大于2，（）的数量大于3，（）的数

量大于4。A.1

二、填空题（每小题10分，共40分）7．（10分）?若[

]×

÷

+2.25=4，则a的值为

b．2

c、三,

d．4

8.（10分）如图所示，“华罗庚金杯”的五个汉字分别代表15的五个不同数字。将

每条线段两端的数字相加，得到五个和。有两种情况使得五个和正好是五个连续的自然数

9．（10分）如图中，abcd是平行四边形，e为cd的中点，ae和bd的交点为f，ac

和be的交点为h，ac和bd的交点为g，四边形ehgf的面积是15平方厘米，则abcd的面

积是平方厘米．

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10．（10分）若2021，1029与725除以d的余数均为r，那么dr的最大值是．

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2021年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试

音量（小高组）

参考答案与试题解析

一、多项选择题（每个子题10分，总共60分。每个问题的以下四个选项中只有一

个是正确的。请在每个问题的括号中写下正确答案的英文字母。）

1．（10分）两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数