秦皇岛市初一数学下册期末试卷填空题汇编精选试卷含答案.docVIP

一、解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，其中满足，D为直线AB与轴的交点，C为线段AB上一点，其纵坐标为.

（1）求的值；

（2）当为何值时，和面积的相等；

（3）若点C坐标为（-2,1），点M（m，-3）在第三象限内，满足，求m的取值范围.

（注：表示的面积）

解析：（1）；（2）当时，和面积的相等；（3）m的取值范围是

【分析】

（1）利用非负数的性质求出a，b，c即可．

（2）设点D的坐标为（0，y），根据面积关系，构建方程求出y，再根据△BOC和△AOD面积的相等，构建方程求出t即可．

（3）分两种情形：①当-2＜m＜0时，如图1中，②当m≤-2时，如图2中，根据S△MOC≥5，构建不等式求解即可．

【详解】

解：（1）∵|a-2|+(b-3)2+=0，

又∵|a-2|≥0，(b-3)2≥0，≥0，

∴，

∴a=2，b=3，c=-4；

（2）设点D的坐标为（0，y），

则S△BOD=×BO×OD=×4×y＝2y，

S△AOD=xA?OD=×2y=y，

S△AOB=×OB?yA=×4×3＝6，

∵S△BOD+S△AOD=S△AOB，即2y+y=6，

解得y=2，即点D的坐标为（0，2），

∴S△BOC=BO?yc=×4t=2t，S△AOD=xA?OD=×2×2=2，

∵△BOC和△AOD面积的相等，即2t=2，

解得t=1，

∴当t=1时，△BOC和△AOD面积的相等；

（3）①当-2＜m＜0时，如图1中，

过点C作CF⊥轴于点F，过点M作GE⊥轴于点E，过点C作CG⊥轴交GE于点G，

则四边形CGEF为矩形，

∵SCGEF=2×4=8，S△CFO=×2×1＝1，

S△EMO=×(0?m)×3=?m，S△CMG=×(m+2)×4＝2(m+2)，

∴S△MOC=SCGEF-S△CFO-S△EMO-S△CMG=8?1?(?m)?2(m+2)=3?m，

∵S△MOC≥5，即3?m≥5，解得m≤-4，

这与-2＜m＜0矛盾．

②当m≤-2时，如图2中，

过点C作GF⊥轴于点F，过点M作ME⊥轴于点E，过点M作MG⊥轴交GF于点G，

则四边形MEFG为矩形，

∵SGMEF=(0-m)×4=-4m，S△CFO=×2×1＝1，

S△EMO=×(0?m)×3=?m，S△CMG=×(?2?m)×4＝?2(m+2)，

∴S△MOC=SCGEF-S△CFO-S△EMO-S△CMG=?4m?1?(?m)?[?2(m+2)]=3?m，

∵S△MOC≥5，即3?m≥5，解得m≤-4，

综上所述，m的取值范围是m≤-4．

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，非负数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考压轴题．

2．已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．

（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：

如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；

解：过点P作直线PH∥AB，

所以∠A＝∠APH，依据是；

因为AB∥CD，PH∥AB，

所以PH∥CD，依据是；

所以∠C＝（），

所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．

（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：

①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；

②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．

解析：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．

【分析】

（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；

（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；

（3）结合（1）（2）的方法，根据∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可证明∠PMQ，∠A与∠C的数量关系．

【详解】

解：过点P作直线PH∥AB，

所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；

因为AB∥CD，PH∥AB，

所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；

所以∠C＝（∠CPH），

所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．

故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；

（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：

过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥PH∥QG，

∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，