2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县高二上册10月月考数学检测试题.docx

2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县高二上学期10月月考数学

检测试题

考生注意:

1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4.本卷命题范围:人教A版选择性必修第一册第一章～第二章第2节．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在空间四边形中，（）

A. B. C. D.

2.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

3.在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）

A B.

C. D.

4若直线与直线垂直，则（）

A. B. C. D.

5.在三棱锥中，为的中点，若，则（）

A. B.

C. D.

6.已知点，若过定点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知为实数，直线，则“”是“”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知点在平面内，点在外，且的一个法向量，则点到平面的距离为（）

A. B. C. D.

二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是（）

A. B. C. D.

10.已知直线的倾斜角分别为，斜率分别是，若，则的大小关系可能是（）

A.

B.

C.

D.

11.如图，四边形，都是边长为2的正方形，平面平面，，分别是线段，的中点，则（）

A. B.异面直线，所成角为

C.点到直线的距离为 D.的面积是

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.设向量，，若，则____________.

13.若直线过点且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线的方程为____________.

14.如图，在平行六面体中，四边形是边长为1正方形，，则____________.

四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知空间向量.

（1）求；

（2）判断与以及与的位置关系.

16.已知的三个顶点分别为，，.

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求边上的中线所在直线的方程.

17.如图，在直四棱柱中，是棱的中点,.请用向量法解决下列问题.

（1）求证:;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

18.已知直线.

（1）求恒过定点的坐标;

（2）若经过第一、二、三象限，求实数的取值范围.

19.在矩形中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成角的余弦值.