第六章 平行四边形【培优】单元检测（含答案）.docxVIP

2025年

第六章平行四边形【培优】

一、单选题

1．（2024八上·长沙期中）蜜蜂的蜂巢的优美形状，是自然界最有效劳动的代表，如图，它是由很多个大小几乎相同的正六边形蜂房组成．正六边形的每个外角是（）

A．30° B．45° C．60° D．120°

2．（2024八上·海阳期末）如图，在?ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E．若∠A=40°，则∠ABE的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

3．（2024八下·萝北期末）下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠A=∠B，∠C=∠D B．AB=AD，CB=CD

C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD=BC

4．（2023八下·井研期末）如图，?ABCD中，AB=12，PC=4，AP是

A．20 B．24 C．32 D．40

5．（2023八下·连平期末）一个木匠有32m长的木材，他想用这些木材围绕花园苗床做一个护栏．他为花园苗床设计了如图所示的四种方案，其中不能实现的方案是（）

A． B．

C． D．

6．（2024八上·襄阳月考）如果一个多边形的每个内角都是144°，则它的边数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．（2024八下·沈阳月考）如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=9由尺规作图可以确定BC边上一点E，取AD的中点F，连接EF，则EF的长可能是（）

A．2 B．3 C．5 D．7

8．（2024八下·崇左期末）如图，在△ABC中，延长BC至D,使得CD=12BC，过AC中点E作EF//CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF.若AB=8

A．3 B．4 C．23 D．

9．（2024八上·于都月考）如图，在?ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB=11，BE=4，则?ABCD的周长为（）

A．46 B．48 C．50 D．52

10．（2024八下·石家庄期中）下列说法正确的是（）

A．平行四边形邻边相等

B．平行四边形对边平行

C．平行四边形对角互补

D．平行四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形

二、填空题

11．（2024九下·长春高新技术产业开发模拟）如图，BE是正五边形ABCDE的对角线，点M在BE上．若AE=EM，则∠AME的大小是．

12．（2024八下·西山月考）在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O(0,0)、A(5,0)、B(2,3)，则顶点C的坐标是．

13．（2024八下·克东期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F是AO的中点，连接EF．若AC=12，则EF=．

14．（2024八上·齐齐哈尔期中）小宇用5?2×180°计算一个多边形的内角和，则该多边形共

15．（2024八下·唐山期末）如图，过正五边形ABCDE的点E作MN∥BC，分别交BD，BA的延长线于点N，M．

（1）AE与BD是否平行？（填“是”或“否”）；

（2）∠DEN=°．

16．（2023八下·锦州期末）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ACD=30°，AC=4，过点C作∠CAB的平分线的垂线，垂足为点E，若点O在AE的垂直平分线上，P是直线AB上的动点，则OP+PE的最小值为．

三、计算题

17．（2023八上·临沭期中）（1）一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形共有多少条对角线．

（2）若一个正多边形的每一个内角都比与其相邻外角的3倍多36°，求这个多边形的边数．

18．（2024九上·双城开学考）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：

（1）通过计算判断△ABC的形状；

（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出?ABCD的面积．

19．（2024九上·成都月考）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点Aa,0，与y轴交于点B0,b，a,b满足4+a2+b?2=0，直线AC经过

（1）求直线AC的函数表达式；

（2）平移直线AC，平移后的直线与直线AB交于点D，与y轴交于点F0,t

①已知平面内有一点M5,6，连接CD,MD，当CD+MD的值最小时，求t

②若平移后的直线与x轴交于点E，是否存在点F，使以点A,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

四、解答题

20．（2024八下·环江期中）如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°．

（