6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示高一数学必修第二册 人教A版2019）.pptx

第6章平面向量及其应用高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

学习目标掌握平面向量数乘运算的坐标表示.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线．

目录CATALOG01.平面向量数乘运算的坐标表示03.题型强化训练02.有向线段的定比分点坐标公式及应用04.小结及随堂练习

01平面向量数乘运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

复习旧知如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，则有且只有一对实数x，y，使得：我们把有序数对(x，y)叫做向量的坐标，记作：

复习旧知两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则平面向量加、减运算的坐标表示已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标

学习新知思考：已知a＝(x1，y1)，你能得出λa的坐标吗？实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的相应坐标即

学习新知例6：

学习新知

学习新知探究如何用坐标表示两向量共线的条件？设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.我们知道，a，b共线的充要条件是存在实数λ，使得如果用坐标表示，可写为即消去，得这就是说，向量共线的条件是特别地，对于有：

学习新知例7：

学习新知

学习新知正确理解向量平行的条件

学习新知例8：

学习新知

学习新知向量共线的判定方法

02有向线段的定比分点坐标公式及应用6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

学习新知OxyP1P2P例9：

学习新知中点坐标公式

学习新知例9：OPyxP1P2l(1)OPyxP1P2l(2)

学习新知例9：OPyxP1P2l(1)OPyxP1P2l(2)

学习新知例9：OPyxP1P2l(1)OPyxP1P2l(2)

学习新知探究图6.3-18如图6.3-18，线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别是(x1，y1),(x2，y2)，点P是直线P1P2上的一点.当P1P=λPP2时，点P的坐标是什么？所以，点P的坐标为【解析】设P(x，y)因为所以所以所以线段的定比分点公式

学习新知通性通法

03题型强化训练6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

能力提升题型一：平面向量数乘运算的坐标表示

能力提升题型一：平面向量数乘运算的坐标表示

能力提升题型二：三点共线问题

能力提升题型二：三点共线问题

能力提升题型三：向量平行(共线)的判定

能力提升题型三：向量平行(共线)的判定

能力提升题型四：利用向量共线的坐标表示求参数

能力提升题型四：利用向量共线的坐标表示求参数

04小结及随堂练习6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

课堂总结1

课堂总结2平面向量数乘运算的坐标表示若a＝(x1，y1)，则实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的相应坐标线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别是(x1，y1),(x2，y2)，点P是直线P1P2上的一点.当P1P=λPP2时，点P的坐标是：

课堂总结3

作业教材第33页练习第1,2,3,5题.6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

练习（第33页）

练习（第33页）

练习（第33页）

练习（第33页）