2024年高考数学专题22综合演练五第01期百强校小题精练理.docVIP

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专题22综合演练五

一、单选题

1．设复数满意，则（）

A．B．2C．D．3

【答案】C

【解析】由题意可得：，则.

本题选择C选项.

2．设全集为，集合，，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

利用分式不等式的解法求出集合，求出两个集合的公共部分即为两个集合的交集.

【点睛】

探讨集合问题，肯定要抓住元素，看元素应满意的属性.探讨两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满意属于集合且属于集合的元素的集合.

3．直线（）与圆的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．无法确定

【答案】C

【解析】分析：依据直线过的定点与圆的位置关系可作出推断．

详解：由题意知圆的圆心为．

又直线过定点，

∴直线过圆心．

∴直线与圆相交．

故选C．

点睛：推断直线和圆的位置关系时，可依据圆心到直线的距离和半径的大小关系来推断．在本题中由于直线过的定点为圆的圆心，故可得直线与圆相交．

4．若直线和没有公共点，则与的位置关系是（）

A．相交B．平行C．异面D．平行或异面

【答案】D

【解析】

【分析】

【点睛】

本题考查两直线位置关系，考查基本分析推断实力.

5．已知命题：恒成立，命题与圆：有公共点，则是的

A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

命题：恒成立等价，命题成立等价，分别解得的范围，利用充分条件与必要条件的定义推断即可.

【详解】

命题：恒成立，

等价；

命题成立：等价，解得，

由，不能推出，

是的必要不充分条件，故选A.

【点睛】

推断充分条件与必要条件应留意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后干脆依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难推断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为推断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

6．一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】由几何体的正视图和俯视图可知，三棱锥的顶点在底面内的射影在底面棱上，则原几何体如图所示，从而侧视图为D．故选D．

7．已知是各项均为正数的等比数列的前项和，，，则（）

A．31B．63C．16D．127

【答案】A

8．若，，，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为，所以，故选A.

点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面留意特别值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．

9．函数(其中e为自然对数的底)的大致图象为

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

依据函数的奇偶性和单调性进行推断即可得到结论．

【详解】

∵，

∴函数为偶函数，图象关于y轴对称，

∴选项B,D不正确．

又当时，函数单调递减，

∴函数在上为减函数，

∴选项A不正确．

故选C．

【点睛】

函数图象的识别主要考查已知函数解析式，结合函数性质，识别函数图象，综合性较强，常以选择题的形式出现，难度中等偏下，常用特别点法、解除法求解．

10．若执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数等于（）

A．B．1C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，，满意条件，执行循环体；，满意条件，执行循环体；，不满意条件，跳出循环，输出结果．

16．已知函数f(x)＝，关于x的不等式f2(x)－af(x)0只有2个整数解，则实数a的取值范围是____．

【答案】

【解析】

【分析】

推断函数的单调性，作出函数的图像，利用函数图像得出的取值范围

【详解】

作出函数的图像：

①若，由，可得或，明显没有整数解，则有2个整数解，由图可知：；

②若，由，可得或，明显没有整数解，而有多数多个整数解，不符题意，舍去；

③若，由，可得，有多数多个整数解，不符题意，舍去．

综上可知.

【点睛】

本题主要考查了数形结合的思想，在解题过程中运用导数判定函数的单调性，画图函数图像，然后求解满意不等式有两个整数解的状况，结合图像求出结果，本题有肯定难度。