5.2 导数的运算（6大题型）精练（原卷版）.docxVIP

5.2导数的运算

【题型1求简单函数的导数】

1、（2023·四川绵阳·高二盐亭中学校考阶段练习）下列求导数运算中正确的是（）

A．B．

C．D．

2、（2023·江苏扬州·高二统考阶段练习）（多选）下列求导运算正确的是（）

A．B．C．D．

3、（2023·吉林长春·高二长春外国语学校校考阶段练习）下列各式中正确的有（）

A．B．

C．D．

4、（2023·新疆阿克苏·高二校考阶段练习）求下列函数的导数.

（1）

（2）.

5、（2023·四川雅安·高二校考阶段练习）求下列函数的导数．

（1）；

（2）．

【题型2求复合函数的导数】

1、（2023·北京·高二北京五十五中校考阶段练习）已知函数，则（）

A．B．C．D．

2、（2023·上海黄浦·高二向明中学校考期中）函数的导函数为．

3、（2023·北京大兴·高二校考阶段练习）函数，则.

4、（2023·江苏苏州·高二校考阶段练习）（多选）下列结论中正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

5、（2023·河北邯郸·高二校考阶段练习）求下列函数的导数：

（1）；

（2）.

【题型3求某点处的导数值】

1、（2023·浙江宁波·高二镇海中学校考期中）函数在处的导数是（）

A．B．C．2D．4

2、（2023·江西·高二统考期末）在可导函数，中，已知，，，，则在时的导数值是（）

A．B．4C．D．2

3、（2023·四川雅安·高二校考阶段练习）已知函数，则（）

A．－1B．0C．1D．

4、（2023·江苏盐城·高二校考期中）已知函数（是的导函数），则（）

A．B．1C．2D．

5、（2023·陕西宝鸡·高二统考期末）已知函数，则（）

A．B．C．D．

【题型4求切线的斜率与方程】

1、（2023·河南洛阳·高二洛宁县第一高级中学校考阶段练习）点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）

A．[0，B．C．D．[0，

2、（2023·重庆·高二渝北中学校校考阶段练习）已知函数，过点作该函数曲线的切线，则该切线方程为（）．

A．B．C．D．

3、（2023·浙江·高二统考阶段练习）已知函数，下列直线不可能是曲线的切线的是（）

A．B．

C．D．

4、（2023·安徽·高三合肥一中校联考阶段练习）已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为．

5、（2023·辽宁·高二凤城市第一中学校联考阶段练习）已知函数，则曲线所有的切线中斜率最小的切线方程为．

【题型5已知切线求参数范围】

1、（2023·广东汕头·高二校考阶段练习）若直线是曲线在某点处的切线，则实数．

2、（2023·宁夏银川·高二宁夏育才中学校考阶段练习）若直线与曲线相切于点，则．

3、（2023·内蒙古赤峰·高二校考阶段练习）已知曲线与曲线在处的切线互相垂直，则．

4、（2023·四川绵阳·高二江油中学校考阶段练习）已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，则．

5、（2023·上海·高二上海师大附中校考阶段练习）若直线是曲线和的公切线，则实数k的值是（）

A．B．C．0D．1

【题型6利用切线求距离最值】

1、（2023·重庆·高二校考期中）已知点为函数的图象上一点，则点到直线的距离的最小值为（）

A．B．C．D．

2、（2023·江西赣州·高二统考期中）设点A在直线上，点B在函数的图象上，则的最小值为.

3、（2023·全国·高三专题练习）曲线上的点到直线的距离的最小值为

4、（2023·辽宁铁岭·高二昌图县第一高级中学校考期末）已知点A在函数的图象上，点B在直线上，则A，B两点之间距离的