北师大版（2024）新教材七年级数学下册第二章考点梳理：相交线与平行线.pptxVIP

相交线与平行线知识梳理

本章知识框架相交线与平行线尺规作图平行线概念性质判定平行公理传递性由形到数由数到形特殊关系对立作平行线相交线邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等垂直同旁内角特殊相交一般相交三条直线相交内错角同位角两条直线相交

两直线相交垂直对顶角邻补角对顶角相等相邻互补的角特殊相交1234和为180°的两个角互为补角补角有一条公共边，并且另一边互为反向延长线的两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的反向延长线的两个角∠1+∠2=180°∠1=∠3∠2=∠4定义定义性质性质考点一相交线1234

概念垂线的性质两直线相交形成四个角，如果有一个角是直角，则称两条直线相互垂直垂线段最短点到直线的距离：点到直线垂线段的长度垂直_____考点一相交线同一平面内过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直ABCDOAB⊥CD垂足为0AO0A最短

三条线交于同一点三线两两相交同位角内错角同旁内角位于截线与被截线同侧位于被截线内部，截线两侧位于被截线内部，截线同侧三线八角位置特点三条直线相交考点一相交线

定义表示平行公理在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线用“//”符号表示平行线平行于同一直线的两直线平行存在性唯一性平行线的传递性推论平行线_______________过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行考点二平行线aba//b

判定定理1判定定理2判定定理3平行线的传递性平行于同一直线的两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∵a//b,b//c，∴a//c.∵∠1=∠3，∴a//b.∵∠2=∠3，∴a//b.∵∠2+∠4=180°,∴a//b.平行线的判定考点二平行线

性质1性质2两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∵a//b∴∠1=∠3∵a//b∴∠2=∠3∵a//b∴∠2+∠4=180°平行线的性质考点二平行线性质3两直线平行角的数量关系判定性质

尺规作图作一个角等于已知角已知角D为圆心，AB长为半径作弧E为圆心，BC长为半径作弧作射线DF考点三尺规作图E

两直线相交三条直线两两相交相交线思维导图相关角邻补角：互为邻补角的两个角和为180°对顶角：互为对顶角的两个角相等垂直同一平面内过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离：点到直线垂线段的长度内错角位于被截线内部，截线两侧同位角位于截线与被截线同侧同旁内角位于被截线内部，截线同侧

平行公理及其推论平行线的判定平行线思维导图平行公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行公理推论平行于同一直线的两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行尺规作图作一个角等于已知角