2023-2024学年云南省文山州五中高三第五次模拟考试数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年云南省文山州五中高三第五次模拟考试数学试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（）

A． B．

C．或 D．

3．设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为()

A． B． C． D．

4．设命题p:1,n22n,则p为（）

A． B．

C． D．

5．已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

6．若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．函数的部分图像大致为（）

A． B．

C． D．

8．定义：表示不等式的解集中的整数解之和.若，，，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

9．已知复数，则（）

A． B． C． D．2

10．集合，，则()

A． B． C． D．

11．若，，，点C在AB上，且，设，则的值为（）

A． B． C． D．

12．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（???）

A． B． C．或 D．或

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若变量x，y满足：，且满足，则参数t的取值范围为_______.

14．若满足约束条件，则的最小值是_________，最大值是_________.

15．能说明“在数列中，若对于任意的，，则为递增数列”为假命题的一个等差数列是______.（写出数列的通项公式）

16．已知（为虚数单位），则复数________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数和的图象关于原点对称，且．

（1）解关于的不等式；

（2）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

18．（12分）中，内角的对边分别为，.

（1）求的大小；

（2）若，且为的重心，且，求的面积.

19．（12分）己知等差数列的公差，，且，，成等比数列.

（1）求使不等式成立的最大自然数n；

（2）记数列的前n项和为，求证：.

20．（12分）如图，在正四棱柱中，已知，.

（1）求异面直线与直线所成的角的大小；

（2）求点到平面的距离.

21．（12分）已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集包含，求实数的取值范围.

22．（10分）设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

由程序语言依次计算，直到时输出即可

【详解】

程序的运行过程为

当n=2时，时，，此时输出.

故选：C

【点睛】

本题考查由程序框图计算输出结果，属于基础题

2、D

【解析】

首先求出集合，再根据补集的定义计算可得；

【详解】

解：∵，解得

∴，∴.

故选：D

【点睛】

本题考查补集的概念及运算，一元二次不等式的解法，属于基础题.

3、C

【解析】

根据表示出线段长度，由勾股定理，解出每条线段的长度，再由勾股定理构造出关系，求出离心率.

【详解】

设，则

由椭圆的定义，可以得到

,

在中，有，解得

在中，有

整理得，

故选C项.

【点睛】

本题考查几何法求椭圆离心率，是求椭圆离心率的一个常用方法，通过几何关系，构造出关系，得到离心率.属于中档题.

4、C

【解析】

根据命题的否定，可以写出：，所以选C.

5、B

【解析】

先根据题意，对原式进行化简可得，然后利用累加法求得，然后不等式恒成立转化为恒成立，再利用函数性质解不等式即可得出答案.

【详解】

由题，

即

由累加法可得：

即

对于任意的，不等式恒成立

即

令

可得且

即

可得或

故选B

【点睛】

本题主要考查了数列的通项的求法以及函数的性质的运用，属于综合性较强的题目，