2.2平行四边形 同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

2.2平行四边形

一、单选题

1．平行四边形的周长为16cm，其中一边长为5cm，则它的邻边长为（）

A．3cm B．5cm C．6cm D．9cm

2．在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（）

A．24 B．18 C．16 D．12

3．如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（）

A．40 B．10 C．20 D．30

4．如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF=2：3，?ABCD的周长为20，则AB的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

5．如图，在?ABCD中，∠A+∠C=90°，则∠D=（）

A．90° B．120° C．135° D．150°

二、填空题

6．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：

.

7．如图，?ABCD的顶点A，C在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC过坐标原点O，?ABCD的面积为8，则k的值为

8．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动秒时，四边形

9．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为边BC的中点，若AD=8，则AE的长为．

10．如图，在等边三角形ABC中，AB=4，P为AC上一点（与点A、C不重合），连接BP，以PA、PB为邻边作平行四边形PADB，则PD的最小值是．

11．如图，在?ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=度．

三、计算题

12．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．

13．已知，在四边形ABCD中，点A，C位于线段BD的异侧，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如图1．

（1）求∠ACB的度数；

（2）以BC为边作平行四边形ABCE，如图2，求出∠AED的大小；

（3）在（2）的条件下，若AD=25，AE=2，直接写出DE

四、解答题

14．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°．

（1）求∠C、∠B的度数；

（2）若BC=5，AB=8，求CE的长．

五、作图题

15．在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。

（1）尺规作图：延长CD至E，使DE＝CD，连接AE、BE。

（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由。

六、综合题

16．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．

（1）求证：EG=FH；

（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．

17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

18．如图，在?ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长.

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】平行四边形的性质

2．【答案】D

【知识点】等腰三角形的判定；平行四边形的性质

3．【答案】D

【知识点】平行四边形的性质

4．【答案】A

【知识点】平行四边形的性质

5．【答案】C

【知识点】平行四边形的性质

6．【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

【知识点】平行四边形的判定

7．【答案】?4

【知识点】平行四边形的性质

8．【答案】2

【知识点】平行四边形的判定与性质

9．【答案】4

【知识点】平行四边形的性质；直角三角形斜边上的中线

10．【答案】2

【知识点】垂线段最短及其应用；等边三角形的性质；平行四边形的性质

11．【答案】62

【知识点】平行四边形的性质

12．【答案】解：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD

又∵AE＝CF

∴AB-AE=CD-CF

∴BE=DF

∴四边形EBFD是平行四边形

∴DE＝BF．

【知识点】平行四边形的判定