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八年级数学下册期末考试知识点总结

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目录

知识点一：函数与图像

知识点二：几何图形初步

知识点三：代数式运算与方程求解

知识点四：数据统计与概率初步

知识点五：空间与图形变换

知识点六：复习策略和备考建议

PART

01

知识点一：函数与图像

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形如y=kx+b（k≠0）的函数称为一次函数。

一次函数的概念

一次函数的图像

一次函数的性质

一次函数的图像是一条直线，可以通过两点确定一条直线的方法来绘制。

一次函数具有单调性，当k0时，函数单调递增；当k0时，函数单调递减。

03

02

01

形如y=k/x（k≠0）的函数称为反比例函数。

反比例函数的概念

反比例函数的图像是双曲线，分布在第一、三象限或第二、四象限。

反比例函数的图像

反比例函数在其定义域内具有单调性，且在每个象限内，y随x的增大而减小。

反比例函数的性质

二次函数的概念

形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数称为二次函数。

二次函数的图像

二次函数的图像是一条抛物线，对称轴为x=-b/2a。

二次函数的性质

二次函数的开口方向由a的符号决定，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下。二次函数具有对称性和极值点等性质。

PART

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知识点二：几何图形初步

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1

2

3

了解平行线的概念，掌握平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

平行线的定义与性质

理解相交线的概念，掌握相交线所形成的角的关系，如对顶角相等、邻补角互补等。

相交线的定义与性质

掌握利用平行线的性质来判定两直线是否平行的方法，以及利用相交线的性质来解决问题。

平行线与相交线的判定

三角形的定义与分类

了解三角形的概念，掌握按边分类和按角分类的方法。

三角形的基本性质

掌握三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边等基本性质，以及三角形的三个内角之和等于180°等。

等腰三角形与等边三角形的性质

了解等腰三角形和等边三角形的概念，掌握它们的性质，如等边对等角、三线合一等。

03

特殊四边形的性质

了解平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的性质，如平行四边形的对边相等、对角线互相平分等。

01

四边形的定义与分类

了解四边形的概念，掌握四边形的分类方法，如平行四边形、矩形、菱形、正方形等。

02

四边形的基本性质

掌握四边形的基本性质，如四边形的内角和等于360°、对角线互相平分等。

相似三角形的定义与性质

01

了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。

全等三角形的定义与性质

02

了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，如三边相等、三角相等、全等三角形的对应元素相等。

相似与全等三角形的判定与证明

03

掌握利用相似与全等三角形的性质来判定两个三角形是否相似或全等的方法，以及利用相似与全等三角形来解决问题和进行证明。

PART

03

知识点三：代数式运算与方程求解

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将代数式中相同类型的项进行合并，简化代数式。

合并同类项

应用乘法分配律展开或合并代数式。

乘法分配律

掌握幂的乘方、积的乘方等运算法则，进行代数式运算。

幂的运算法则

合并同类项法

合并方程中的同类项，简化方程，进而求解。

移项法

通过移项使方程一侧为未知数，另一侧为常数，从而解出未知数。

系数化为1法

通过除以未知数系数，将方程转化为未知数的形式，求解未知数。

将一个方程中的未知数用另一个方程表示出来，代入原方程求解。

代入消元法

通过两个方程相加或相减消去一个未知数，进而求解另一个未知数。

加减消元法

利用矩阵运算求解二元一次方程组。

矩阵消元法

PART

04

知识点四：数据统计与概率初步

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明确调查目的，确定调查对象，设计调查问卷，采用合适的数据收集方法（如普查、抽样调查等）。

数据收集

对收集到的数据进行分类、编码、汇总，制作频数分布表，绘制频数分布直方图等。

数据整理

适用于展示各类目之间的差异，注意条形图的横纵坐标、图例、标题等要素。

条形图

适用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，注意折线图的线条、数据点、坐标轴等要素。

折线图

适用于展示各类目在总体中所占的比例，注意扇形图的扇区、颜色、图例等要素。

扇形图

能分析游戏规则的公平性，计算游戏双方获胜的概率。

游戏公平性

能运用概率知识分析决策问题，比较不同方案的优劣。

决策问题

能运用概率知识进行预测，估计随机事件发生的可能性大小。

预测问题

PART

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知识点五：空间与图形变换

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利用坐标表示点的位置

在平面直角坐标系中，可以用一对有序实