2024年辽宁省初中学业水平考试仿真冲刺卷数学试题（一）.docx

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2024年辽宁省初中学业水平考试仿真冲刺卷数学试题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国已建成全球规模最大的移动宽带和光纤网络．截至2023年底，光缆线路总长度达米，其科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

2．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是（????）

A． B．0 C．1 D．

4．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（????）．

A．?? B．??

C．?? D．??

5．如图，四边形是平行四边形，在平面直角坐标系中，点，，点的坐标是（????）

A． B． C． D．

6．下列运算一定正确的是（??）

A． B． C． D．

7．若分式的值为0，则x的值为（）．

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

8．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数（）的图象经过点，则的值为（????）

A．27 B．48 C．54 D．108

10．如图，在矩形中，，，，分别是边，上的动点，，设，，则关于的函数图象大致是（???）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

二、填空题

11．因式分解：=.

12．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为．

13．如图，是的中线，E，F分别是，的中点，，则的长为．

14．如图，菱形的边长为4，，E为的中点，F为的中点，连接，则的长为．

15．如图，抛物线交轴正半轴于点，交轴于点，线段轴交抛物线于点，则的面积是．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解方程：．

17．3月12日，某校开展植树活动，准备购买桂花树和香樟树，已知购买1棵香樟树和2棵桂花树共需240元，购买2棵香樟树和3棵桂花树共需390元．

(1)求香樟树和桂花树的单价；

(2)现需一次性购买香樟树和桂花树共40棵，要求总费用不超过3300元，学校最多可以购买多少棵桂花树？

18．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．

八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．

七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

A等级所占百分比

七年级

1.3

1.1

a

0.26

40%

八年级

1.3

b

1.0

0.23

m%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中a，b，m的值；

（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19．直播带货已成为一种热门的销售方式，某商家在网络平台上直播销售芒果．已知该芒果的成本为4元/，销售价格不高于18元/，且每售卖1需向网络平台支付1元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量（）与销售价格（元/）之间满足如图所示的一次函数关系．

(1)求与的函数解析式；

(2)当每千克芒果的销售价格定为多少元时，销售这种芒果日获利最大，最大利润为多少元？

20．综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．如图，建筑物前有个斜坡，已知，，在同一条水平直线上．某学习小组在斜坡的底部测得建筑物顶部的仰角为，在点处测得建筑物顶部的仰角为．

(1)求点到的距离的长；

(2)设建筑物的高度为（单位：）：

①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）：

②求