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2016北京中考数学试卷分析

一、试卷总体评价

2016年中考数学试卷知识覆盖全面，考查重点突出，试题的难度分布、分值设置、题型选择合理，与2015

年中考试题高度相似。试题的表述规范，试题的图文准确，命题体现基础性、层次性和发展性的特点，全

面考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。试题的背景材料贴近生活、与实际相联系，注重

考查思维的广度和宽度，突出对“核心概念”的考查。试卷能够较为准确地反应学生的真实水平，具有良

好的区分度，体现命题要求：打破模式化，试题维稳求新，摒弃“题型教学”与“题海战术”。

二、试卷结构与整体难易度分析

本次考试试卷结构和2015年北京中考试卷题型及分值分配吻合，3种题型，共29道试题，分为选择题

和填空题、解答题（包括计算题、证明题、应用题和综合题）。选择题10道，填空题6道，解答题13道。

较难试题依然分布在选择题第10题、填空题第16题、解答题的最后三道试题第27、28、29题。

基础知识考查宽泛，不再局限于核心考点，要求学生对知识掌握全面；选择题、填空题多为容易题，解答

题的前几道也是较为容易的试题，以水平测试为主，保证了整个试卷的平均分，稳定了考生的情绪，解答

题的后几道中难题主要兼顾选拔的作用，对学生学业水平能够有显著区分。

三、针对试卷中的典型试题来给大家分享一下我们的认识

1、重视考查学生身边的数学，很好地体现了数学的应用价值

例如，

①第1题中用量角器度量角度，打破了以往的传统命题方向。

②第7题是以“甲骨文”为背景题材的问题，体现了数学的实用价值。

③第10题以“居民家庭用水量实行阶梯水价交费”为背景，运用数学知识进行设计和操作，提倡环保节

约的意识。

④第15题借助百子回归图数化澳门简史，一种特殊的命题叙述方式，形式新颖。

⑤第22题是关于小区5月份家庭用气量的调查统计问题，与考生息息相关，贴近学生的生活实际。

⑥第25题是对在北京的发展战略中具有很高比重的文化创意产业的发展潜力的统计调查，是学生关心的

话题，引导学生关注北京的发展。

2、突出数学的学科特点，体现数学的严密性

①重视解答过程的严谨性和规范性。体现在解答题的第17-20题，要求学生规范步骤，体现数学的逻辑性

与严密性。

②重视考查学生筛选有效信息的能力。体现在第13题、第25题，考查学生阅读能力，筛选有效信息的能

力。

③体现对学习内容和方法考查为主的试题。体现在第26题，本题为研究性试题，要求学生在学习一次函

数、反比例函数和二次函数的已有经验，研究一个未知函数的性质，突出考查了数形结合等思想及由特殊

到一般的数学研究方法，也还原了研究函数性质的形成过程，对学生学习能力的考查体现的非常充分。

3、重视能力考查，条件或者结论开放的题目，给学生充分的展示空间

①第28题是几何综合试题，这是历年的传统题——几何综合压轴题，今年的命题形式在传统中有创新，

在解决问题的思路和方法上具有开放性和选择性。融合了初中的知识重点，涉及到等边三角形、轴对称等

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知识，综合性强，不仅考查考生的画图技能还考查学生整体认识图形间元素关系分析的能力，更加重视学

生思维品质的考查。

②第29题是自主学习的试题，在平面直角坐标系的背景下，新定义给出的是“相关矩形”的概念，第一

问的①根据新概念求点A，B的相关矩形的面积；第一问的②将新概念相关矩形特殊化，求当点A、C的

相关矩形为正方形时的直线AC的函数解析式；第二问则是新概念与所学知识的结合，在变化过程中确定

点的变化范围。充分考查了抽象概括、分类讨论、数形结合的重要思想方法，对考生的