安徽省六校教育研究会2024年高考数学倒计时模拟卷含解析.docVIP

安徽省六校教育研究会2024年高考数学倒计时模拟卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设实数x,y满足条件x+y-2?02x-y+3?0x-y?0则

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足，则该双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．5

3．函数的大致图象为（）

A． B．

C． D．

4．已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为（）

A． B． C． D．

5．已知的展开式中的常数项为8，则实数（）

A．2 B．-2 C．-3 D．3

6．已知非零向量满足，若夹角的余弦值为，且，则实数的值为（）

A． B． C．或 D．

7．已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为（）

A． B． C． D．

8．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则的取值范围是（）.

A． B． C． D．

9．已知的内角的对边分别是且，若为最大边，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．已知向量，且，则等于（）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为

A． B． C． D．

12．若等差数列的前项和为，且，，则的值为（）．

A．21 B．63 C．13 D．84

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数a，b，c满足，则的最小值是______.

14．设、分别为椭圆：的左、右两个焦点，过作斜率为1的直线，交于、两点，则________

15．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_____________.

16．已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点，是上一点(不与重合)，若以线段为直径的圆恰好经过，则点到抛物线顶点的距离的最小值是__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为()，将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.

（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

18．（12分）已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点到直线距离的最小值和最大值.

19．（12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

20．（12分）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

21．（12分）在中，内角的对边分别是，已知．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

22．（10分）已知在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

画出可行域和目标函数，根据目标函数的几何意义平移得到答案.

【详解】

如图所示：画出可行域和目标函数，

z=x+y+1，即y=-x+z-1，z表示直线在y轴的截距加上1，

根据图像知，当x+y=2时，且x∈-13,1时，

故选：C.

【点睛】

本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键.

2、B

【解析】

利用双曲线的定义和条件中的比例关系可求.

【详解】

.选B.

【点睛】

本题主要考查双曲线的定