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住在富人区的她
初中八年级(初二)数学下册开学考试
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）
A.0B.1C.0或1D.0或±1
【答案】A
【解析】由于0的平方根是0,1的平方根是±1，所以平方根等于它本身的数是0.
故选：A.
2.下列运算正确的是（）
A.3x2+2x3=5x5B.（π﹣3.14）0=0C.3﹣2=﹣6D.（x3）2=x6
【答案】D
【解析】A.3x2和2x3不能合并，故本选项错误；
B.结果是1，故本选项错误；
C.结果是，故本选项错误；
D.结果是x6，故本选项正确；
故选：D.
3.如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（）
A.2B.C.3D.4
【答案】C
【解析】
点向右平移得到，根据平移性质可设()，代入中可求出，则.
∵点向右平移得到，
∴设()，代入，解得，
则，故答案选C.
4.函数中，自变量的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
根据二次根式的意义，（a≥0），则4-2x≥0解一次不等式即可得．
∵要使有意义，则4-2x≥0，
∴，
故选：C．
5.如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）
A.50°B.60°C.70°D.80°
【答案】A
【解析】
利用平行线的性质解决问题即可．
如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝80°，
由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，
故选A．
6.下列事件中，是必然事件的是（）
A.抛掷一枚硬币，正面朝上
B.打开电视，正在播放广告
C.购买一张彩票，中奖
D.一个袋中只装个黑球，从中摸出一个球是黑球
【答案】D
【解析】
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
A，B,C选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
是必然事件的是：一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球，符合题意．
故选：D．
7.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）
A.3、4、5B.6、8、10C.3、2、5D.5、12、13
【答案】C
【解析】
判断是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
A、32＋42＝52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、62＋82＝102，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、22＋32≠52，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
D、52＋122＝132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
故选C．
8.某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）
A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元
【答案】C
【解析】试题解析：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=30m，
∴CD=15m，
∵AB=20m，
∴S△ABC=AB×CD=×20×15=150m2，
∵每平方米售价a元，
∴购买这种草皮的价格为150a元．
故选C.
9.菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A.对边相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等
【答案】C
【解析】
根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．
∵菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、相等，
∴菱形具有而矩形不具有的是对角线互相垂直，
故选：C．
10.关于x的方程无解，则a的值为（）
A.﹣5B.﹣8C.﹣1D.5
【答案】A
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入计算即可求出a的值．
解：去分母得：3x﹣2﹣a＝2x+2，
由分式方程无解，得到x+1＝0，即x＝﹣1，
把x＝﹣1代入整式方程得：﹣3﹣2﹣a＝﹣2+2，
解得：a＝﹣5，
故选：A．
11.使有意义的x的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
由有意义，可得解不等式可得答案．
解：有意义，
故选：
12.如图，为测量池塘边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得、的中点分别是点、，且米，则、的距离是（）
A.16米B.18米C.20米D.22米
【答案】C
【解析】
连接AB，根据三角形中位线定理解答．
连接AB，
∵点D、点E分别是OA、
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