2024年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度1.方差2.用计算器求方差练习新版华东师大版.docVIP

PAGE

PAGE2

20.3数据的离散程度

1.方差

2.用计算器求方差

1.关于一组数据:1,5,6,3,5,下列说法错误的是(C)

(A)平均数是4 (B)众数是5

(C)中位数是6 (D)方差是3.2

2.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是x甲=610千克,x乙=608千克,亩产量的方差分别是s甲

(A)甲的平均亩产量较高,应推广甲

(B)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广

(C)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲

(D)甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙

3.甲、乙两名队员在5次射击测试中,命中环数的平均数都是8环,各次成果分别如图①与图②.

以下关于甲、乙射击成果的比较,说法正确的是(C)

(A)甲的中位数较大,方差较小

(B)甲的中位数较小,方差较大

(C)甲的中位数和方差都比乙小

(D)甲的中位数和方差都比乙大

4.(2024滨州)假如一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的方差为(A)

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1

5.为选拔一名选手参与全国中学生游泳锦标赛自由泳竞赛,我市四名中学生参与了男子100米自由泳训练,他们成果的平均数x及其方差s2如下表所示:

甲

乙

丙

丁

x

1′05″33

1′04″26

1′04″26

1′07″29

s2

1.1

1.1

1.3

1.6

假如选拔一名学生去参赛,应派乙去.?

6.为了推断甲、乙两个小组学生英语口语测验成果哪一组比较整齐,通常须要知道两组成果的④.(填序号)?

①平均数;②中位数;③众数;④方差.

7.在“我的青春,我的梦”演讲竞赛中,有五名同学的成果如下表所示,有两个数据被遮盖,那么被遮盖的两个数据依次是78,2.?

组员及项目

甲

乙

丙

丁

戊

方差

平均

成果

得分

81

79

■

80

82

■

80

8.若下列四组数据中有三组数据的方差相同,则方差相同的三组数据是①②④.(填序号)?

①102,103,105,107,108;②2,3,5,7,8;③4,9,25,49,64;④1102,

1103,1105,1107,1108.

9.某校篮球队9名主力队员中有4人调到省队学习训练,学校又从其他学生中重新物色了4名球员加入主力队伍,新老队员的身体素养和技战术水平的综合实力得分如表所示:

编号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

原来

球队

72

72

77

77

78

80

86

86

92

现在

球队

72

72

77

77

78

93

84

83

84

球队调整后与调整前相比,综合实力得分的实力“变弱”或“不变”或“变强”?并说明理由.

解:调整后与调整前相比,综合实力得分的实力“变强”.理由如下:

因为原来球队的综合实力得分的平均数为19(72×2+77×2+78+80+86×

现在球队的综合实力得分的平均数为19(72×2+77×2+78+93+84×

所以原来球队的综合实力得分的方差为19[2×(72-80)2+2×

80)2+(78-80)2+(80-80)2+2×(86-80)2+(92-80)2]=1223

现在球队的综合实力得分的方差为19[2×(72-80)2+2×(77-80)2

(78-80)2+(93-80)2+2×(84-80)2+(83-80)2]=40.

因为1223

所以调整后与调整前相比,综合实力得分的实力“变强”.

10.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的状况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):

编号

类型

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲种

电子钟

1

-3

-4

4

2

-2

2

-1

-1

2

乙种

电子钟

4

-3

-1

2

-2

1

-2

2

-2

1

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

(3)依据阅历,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?

解:(1)甲种电子钟走时误差的平均数是

110(1-3-4

乙种电子钟走时误差的平均数是

110(4-3-1

所以两种电子钟走时误差的平均数都是0秒.

(2)s甲2=110[(1-0)2+(-3-0)2+…+(2-0)2]=1

s乙2=110[(4-0)2+(-3-0)2+…

110×

所以甲、乙两种电子钟走时误差的方差分别是6和4.8.

(3)我会买乙种电子钟,因为平均水平相同,且甲的方差比乙的大,说明乙种电子钟的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优.

11.(方案设计)一次科技学问竞赛中,两组学生成果统计如