初中九年级(初三)数学上册单元测试_2.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学上册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）

A.1或﹣5B.﹣1或5C.1或﹣3D.1或3

【答案】C

【解析】

函数配方后得y=（x+1）2+m2+2m-2知当x＞-1时，y随x的增大而增大，根据x=1时最小值为5列方程求解可得．

∵y=x2+2x+m2+2m-1=（x+1）2+m2+2m-2，

∴当x＞-1时，y随x的增大而增大，

根据题意，当x=1时，有m2+2m+2=5，

解得：m=1或m=-3，

故选C．

2.如图所示是某公园为迎接“中国–南亚博览会”设置的一休闲区．，弧的半径长是米，是的中点，点在弧上，，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

A.米2B.米2C.米2D.米2

【答案】C

【解析】

先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD-S△DOC即可得出结论．

连接OD，

∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

∴OC=OA=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD=米，

∵sin∠DOC=，

∴∠DOC=60°，

∴S阴影=S扇形AOD-S△DOC==6π?（米2）．

故选C．

3.如图，是⊙直径，，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题先由∠AOC的度数求得∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.

∵∠AOC=130°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=50°，

∴∠∠BOC=25°，

故选B.

4.已知反比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（）

A.mnB.mnC.m=nD.不能确定

【答案】A

【解析】

根据在反比例函数中，当k＞0时，在每个象限内y随ェ的增大而減小，由反比例函数的图象上有两点A（1，m），B（2m），可以判断出m、n的大小关系，从而本题得以解决.

反比例函数，k＝5＞0，

在反比例函数中，在每个象限内y随x

的增大而减小.

反比例函数的图象上有两点A（1,m),B(2,n),1n

故选A

5.如图，是一个圆锥的左视图，其中，，则这个圆锥的侧面积是（）

A.B.C.D.25

【答案】C

【解析】

利用等腰三角形三线合一定理易得圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．

∵AB=AC=5，BC=8，∴圆锥的底面半径为4，∴圆锥的侧面积=π×4×5=20π．

故选C．

6.Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

试题分析：先根据cosA=得到，再根据正切的定义即可求得结果.

∵∠C=90°，

∴

∴

故选A.

7.直线与轴，轴分别交于，两点，把绕着点旋转得到，则点的坐标为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先根据直线的函数解析式求得A、B点坐标，则可得到OA=2，OB=2，再根据旋转的性质得到AO′=AO=2，O′B′=OB=2，∠AO′B′=∠AOB=90°，然后根据第二象限点的坐标特征写出点的坐标即可.

解：当y=0时，=0，

解得：x=2，即A（2，0），

∴OA=2，

当x=0时，y=2，则B（0,2），

∴OB=2，

∵绕着点旋转得到，

∴AO′=AO=2，O′B′=OB=2，∠A′OB′=∠AOB=90°，

∴点B′的坐标为.

故选D.

8.方程的解是（）

A.B.C.，D.，

【答案】C

【解析】

先把从方程的右边移到左边，并把两边都除以4化简，然后用因式分解法求解即可.

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，.

故选C.

9.若函数的图象在其象限内随值的增大而增大，则的取值范围是（）

A.k-1D.k1

【答案】B

【解析】

根据反比例函数的性质可知，图象在每个象限内y随x的增大而增大，则比例系数小于0，据此列出不等式解答即可．

∵反比例函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，

∴k+1＜0，

解得：k＜-1．

故选B．

10.一圆锥体形状的圣诞帽，母线长是，底面圆的直径是，点为圆锥底面圆周上一点，从点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到点，则彩带最少用（）厘米（接口处重合部分忽略不计）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

设扇形的圆心角∠ASA′=n°，由=2?π??15，