状态重构与状态观测器的设计.pptVIP

5.4状态重构与状态观测器的设计5.4状态重构与状态观测器的设计2.重构：重新构造一个新的系统。新系统是以控制u和原系统中能直接量测到的信号y作为输入，而它的输出是系统状态x的估计，用表示。在一定条件下能与原系统的状态x保持相等。通常称为x的重构状态，而称这个用以实现重构状态的新系统为状态观测器。一.状态重构1.问题：为了实现状态反馈，必须获取系统的全部状态的信息。但在实际的工程系统中并不是所有的状态信息都能检测到。5.4状态重构与状态观测器的设计二.全维状态观测器设计1.全维状态观测器：若系统的全部状态都是通过观测器重构的，则称这种观测器为全维状态观测器。2.结构与数学描述：n维完全能观测的受控系统x不能直接量测，输入u和输出y均可直接量测图5-5开环全维状态观测器的噪声干扰影响等因素，都无法使估计的问题：由于两系统的初始状态的差异，外界或内部状态准确，必然会存在估计误差开环观测器5.4状态重构与状态观测器的设计5.4状态重构与状态观测器的设计(2)闭环观测器：利用反馈控制原理，利用误差反馈，对观测器校正，构成一个闭环状态观测器。状态方程：特征多项式：5.4状态重构与状态观测器的设计3.误差分析误差方程上式齐次线性微分方程式的解：表明:1初始状态相同时，即时，状态估计误差，2初始状态不同时，只要(A－GC)是稳定矩阵，一定可以做到使,即将收敛到。3若(A－GC)的特征值可以任意配置，状态估计误差趋于零的速度也就可以任意选择.5.4状态重构与状态观测器的设计全维状态观测器极点任意配置条件定理5-4可用图5-6所示的结构，设计全维状态观测器，重构出系统所有的状态，并且观测器的极点可以任意配置的充分必要条件是系统完全能观测。极点选取：若是选得离虚轴愈远，状态误差趋于零的速度就愈快。过于远离虚轴则状态观测器的频带过宽，将降低状态观测器抗高频干扰的性能。按照极点配置的方法0201设计反馈矩阵G5.4状态重构与状态观测器的设计例5-3已知线性定常系统的状态方程及输出方程为其中试确定反馈矩阵G，将观测器的极点配置在上。5.4状态重构与状态观测器的设计解根据给定的受控系统，求得能观测性矩阵及能控性矩阵的秩为可见，系统即完全能控、又完全能观测。因此，可通过反馈矩阵G的适当选择，满足状态观测器的极点配置要求。03040201设；则观测器的系统矩阵根据极点配置要求，状态观测器应具有的期望特征方程为根据系统矩阵求出状态观测器的特征方程为所以01解之，求出02状态观测器的状态方程状态观测器设计一个具有特征值为-3，-4，-5的全维例已知状态重构与状态观测器的设计（2）设反馈阵 解（1） 能观（4）状态观测器的状态方程（3）期望三分离定理1.问题：能控、能观测性的受控系统，若状态不可量测，观测器引入后，是否会影响状态反馈矩阵的设计？状态反馈是否会影响观测器的极点？2.分析带状态观测器的状态反馈系统（1）观测器（2）反馈控制律（4）同时,观测器的状态误差方程定义误差：,上式变为：（3）闭环系统的状态方程：闭环极点：(A-BK)的极点和(A-GC)的极点之和，两者相互独立，互不影响，可分别进行设计。特征方程上两式合并分离定理若受控系统能控能观测，用状态观测器重构状态形成状态反馈时，其系统的极点配置和观测器的设计可分别独立进行。定理5-5按系统的性能指标要求，由状态反馈选择产生的期望闭环极点。观测器的极点选择：观测器的响应比系统的响应快得多。一个经验法则是观测器的响应速度比系统响应速度快2~5倍。性能指标要求设计