河南省安阳市重点中学2025届高考数学押题试卷含解析.doc

河南省安阳市重点中学2025届高考数学押题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知平面向量，满足，，且，则（）

A．3 B． C． D．5

2．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）

A．12个月的PMI值不低于50%的频率为

B．12个月的PMI值的平均值低于50%

C．12个月的PMI值的众数为49.4%

D．12个月的PMI值的中位数为50.3%

3．已知双曲线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是()

A． B． C． D．

4．运行如图所示的程序框图，若输出的的值为99，则判断框中可以填（）

A． B． C． D．

5．在中，，，，为的外心，若，，，则（）

A． B． C． D．

6．一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行，则在离三个顶点距离都大于的区域内的概率为()

A． B． C． D．

7．已知集合，，则

A． B．

C． D．

8．为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（）

A．乙的数据分析素养优于甲

B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养

C．甲的六大素养整体水平优于乙

D．甲的六大素养中数据分析最差

9．在中，，，，则边上的高为（）

A． B．2 C． D．

10．已知直线：（）与抛物线：交于（坐标原点），两点，直线：与抛物线交于，两点.若，则实数的值为（）

A． B． C． D．

11．若满足，且目标函数的最大值为2，则的最小值为()

A．8 B．4 C． D．6

12．设等比数列的前项和为，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．的展开式中的系数为____.

14．曲线f(x)=(x2+x)lnx在点(1，f(1))处的切线方程为____.

15．若向量满足，则实数的取值范围是____________.

16．如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）记无穷数列的前项中最大值为，最小值为，令，则称是“极差数列”.

（1）若，求的前项和；

（2）证明：的“极差数列”仍是；

（3）求证：若数列是等差数列，则数列也是等差数列.

18．（12分）已知函数（是自然对数的底数，）.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若函数在区间上有两个极值点，且恒成立，求满足条件的的最小值（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）.

19．（12分）已知，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）的三个内角、、所对边分别为、、，若且，求面积的取值范围.

20．（12分）已知数列的前项和为，且点在函数的图像上；

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：，，求的通项公式；

（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

21．（12分）已知的图象在处的切线方程为.

（1）求常数的值；

（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的值.

22．（10分）为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表.

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率：

（2）从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈，记为抽到高中的人数，求的分布列；

（3）当时，高中生和初中生相比，那学段学生平均参加公益劳动时间较长.（直接写出结果）

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

先求出，再利用求出，再求.

【详解】

解：

由，所以

，

，，

故选：B

【点睛】

考查向量的数量积及向量模的运算，是基础题