2025 高考数学真题解读二十讲 学生版 第八讲 排列组合与二项式定理.pdfVIP

第八讲排列组合与二项式定理

一：考情分析

命题解读考向考查统计

1.高考对排列组合的考查，重点是特殊元素与特2023·新高考Ⅰ卷，13

殊位置、两元素相邻或不相邻、分组、分配等问题。2022·新高考Ⅱ卷，5

排列组合

题型一般与生活实际联系紧密。2023·新高考Ⅱ卷，3

2.高考对二项式定理的考查，重点是二项展开基2024·新高考Ⅱ卷，14

本定理考查特定项、特定项的系数、二项式系数等

二项式定理2022·新高考Ⅰ卷，13

问题，同时会涉及到赋值法的应用。

二：2024高考命题分析

2024年高考新高考Ⅰ卷的排列组合是体现在概率中的，后续专题会体现出来。Ⅱ卷考查了通过列举来确

定所有可能结果，其实Ⅰ卷的题目也可以采用列举法，这两题考查的方向偏向于与实际生活联系在一起；其中

逻辑推理能力比较重要，而且都是压轴题。预计2025年高考还是主要考查排列组合的应用，题型多变。

三：试题精讲

一、填空题

【题1】(2024新高考Ⅱ卷·14)在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，

则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．

高考真题练

一、单选题

【题2】(2022新高考Ⅱ卷·5)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相

邻，则不同排列方式共有()

A.12种B.24种C.36种D.48种

【题3】(2023新高考Ⅱ卷·3)某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样

调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学

生，则不同的抽样结果共有(

)．

4515204030304020

A.C⋅C种B.C⋅C种C.C⋅C种D.C⋅C种

400200400200400200400200

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二、填空题

y826

【题4】(2022新高考Ⅰ卷·13)1-(x+y)的展开式中xy的系数为(用数字作答)．

x

【题5】(2023新高考Ⅰ卷·13)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修

2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种(用数字作答)．

知识点总结

一、排列与排列数

1、定义：从n个不同元素中取出mm≤n个元素排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排



列．从