2025 高考数学真题解读二十讲 学生版 第十七讲 抛物线（大大考向).pdfVIP

第十七讲抛物线（大大考向)

一：考情分析

命题解读考向考查统计

1.高考对抛物线的考查，重点是抛物线的定义、标准

2024·新高考Ⅱ卷，10

(1)抛物线的定义、几何图形、标准方方程、几何性质

程。

(2)抛物线的简单几何性质(范围、对称抛物线的定义、直线2022·新高考Ⅰ卷，11

性、顶点、离心率)。与抛物线的综合运2022·新高考Ⅱ卷，10

(3)直线和抛物线的位置关系及综合应用2023·新高考Ⅱ卷，10

用。

二：2024高考命题分析

2024年高考新高考Ⅰ卷未考查抛物线，Ⅱ卷考查了抛物线与直线、圆知识点的综合，涉及到抛物线的知识

点主要有准线和定义，难度适中。抛物线是高考考查的热点，其中抛物线的定义、方程、焦点、准线及其几何

性质的应用是考查的重点。而且抛物线在多选题中考查的比较频繁，考生可以多多加强练习。预计2025年

高考还是主要考查抛物线的定义和直线与抛物线的综合运用。

三：试题精讲

一、多选题

222

【题1】(2024新高考Ⅱ卷·10)抛物线C：y=4x的准线为l，P为C上的动点，过P作⊙A:x+(y-4)=1的

一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则()

A.l与⊙A相切B.当P，A，B三点共线时，|PQ|=15

C.当|PB|=2时，PA⊥ABD.满足|PA|=|PB|的点P有且仅有2个

高考真题练

一、多选题

2

【题2】(2022新高考Ⅰ卷·11)已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x=2py(p0)上，过点B(0,-1)的直

线交C于P，Q两点，则()

A.C的准线为y=-1B.直线AB与C相切

C.OP⋅OQ|OA2D.|BP|⋅|BQ||BA|2



2

【题3】(2022新高考Ⅱ卷·10)已知O为坐标原点，过抛物线C:y=2px(p0)焦点F的直线与C交于A，B

两点，其中A在第一象限，点M(p,0)，若|AF|=|AM|，则()

A.直线AB的斜率为26B.|OB|=|OF|

C.|AB|4|OF|D.∠OAM+∠OBM180°

184

2

【题4】(2023新高考Ⅱ卷·10)设O为坐标原点，直线y=-3x-1过抛物线C:y=2pxp0的焦点，且

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