二次函数复习市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

;一、定义;二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)函数叫做二次函数

;二次函数普通形式:;;当m取何值时，函数是y=(m+2)x

分别是一次函数？反百分比函数？;二、图象与性质;（一）形如y=ax2(a≠0)二次函数;(四)形如y=a(x+h)2+k(a≠0)二次函数;（1）抛物线y=x2开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限；;（4）抛物线y=2(x–３)2+1开口向,对称轴,顶点坐标是________

（5）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a0,m0,n0。;1.由y=2x2图象向左平移两个单位,再向下平

移三个单位,得到图象函数解析式为

________________________;向上;1、二次函数y=x2-8x+12图象开口向,

对称轴是，顶点坐标为。;归纳知识点：;（3）a，b符号：;;已知y=ax2+bx+c图象如图所表示,

a___0,b____0,c_____0,abc____0

b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0

b2-4ac_____0

a+b+c_____0,a-b+c____0

4a-2b+c_____0;三、抛物线与一元二次方程关系;y=ax2+bx+c图象和x轴交点;依据以下表格中二次函数y＝ax2+bx+c自变量与函数值对应值，判断方程ax2+bx+c=0

（a≠0,a,b,c为常数）一个解范围是（）;二次函数;2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________;练习依据以下条件，求二次函数解析式。;五、二次函数应用;例1、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所表示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物汽车欲经过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利经过大门．;例2、如图所表示，某建筑工地准备利用一面旧墙建一个长方形储料场，新建墙总长为30米。

（1）如图，设长方形一条边长为x米，则另一条边长为多少米？

（2）设长方形面积为y平方米，写出y与x之间关系式。

（3）若要使长方形面积为72平方米，x应取多少米？;某商场销售一批名牌衬衫，平均天天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，商场决定采取适当降价办法。经调??发觉，假如每件衬衫每降价一元，商场平均天天可多售出2件。问每件衬衫降价多少元时，商场平均天天盈利最多？最大盈利为多少？;;已知二次函数图象与x轴交

于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D点.

（1）求出抛物线对称轴和顶点坐标；

（2）求出A、B、C坐标；

（3）求△ACDB面积.;已知抛物线与x轴交于点A（－1,0）

和B（3，0），与y轴交于点C，C在y轴正半轴上，

S△ABC为8.（1）求这个二次函数解析式；（2）若抛

物线顶点为D，直线CD交x轴于E.则x轴上方抛物线上是否存在点P，使S△PBE=15？;如图二次函数y=ax2+bx+c图象经过A、B、C三点，

（1）观察图象，写出A、B、C三点坐标，并求出抛物线解析式，

（2）求此抛物线顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x取何值时，y0？y=0？y0?;如图，已知正方形ABCD边长为4，E是BC上

点，F是CD上点，且EC=AF，EC=x，ΔAEF

面积为y。

（1）求y与x之间函数关系式和自变量x取值范围；

（2）画出函数图象。;如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为(－8,0)，B点坐标为(2,