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一、小数的基本知识

一、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

三、小数的计数单位：在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

四、小数的读法和写法

小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是0的就读“零”，再读小数点，读作“点”，最后小数部分要依次读出每个数字。

小数的写法：

写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部分就写0，然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分，小数部分要依次写出每个数字。

五、小数的分类

一是按照整数部分的情况分类

*（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

*（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数却都大于1。

二是按照小数部分的情况分类。

（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：3.1415926535897932384626……

（6）无限循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……

（7）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

*（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……

*（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如：3.1222……0.03333……

（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777…简写作：3.；0.5302302…简写作：0.50。

（11）小数分类图

有限小数纯循环小数纯小数

①小数无限循环小数②小数

无限小数混循环小数带小数

无限不循环小数

六、小数的性质

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

七、小数点位置的移动引起小数大小的变化

（1）、小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍；小数点向右移动三位，得到的数是它的1000倍……

（2）、小数点向左移动一位，得到的数是它的；小数点向左移动两位，得到的数是它的；小数点向左移动三位，得到的数是它的……

八、小数大小比较

先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

九、小数的近似数

近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。小数取近似数的方法有三种：四舍五入法、去尾法、进一法。

37、把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。

0.60.5060.0560.0650.56

用三张数字卡片2、4、5和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出（）个一位小数。其中最大的一位小数是（