有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共12页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
习题课
数项级数的收敛
机动目录上页下页返回结束
第13章
数项级数的审敛法
1.利用部分和数列的极限判别级数的敛散性
2.正项级数审敛法
必要条件
不满足
发散
满足
比值审敛法
根值审敛法
收敛
发散
不定
比较审敛法
用它法判别
积分判别法
部分和极限
机动目录上页下页返回结束
3.任意项级数审敛法
为收敛级数
Leibniz判别法:若
且
则交错级数
收敛,
概念:
且余项
若
收敛,
称
绝对收敛
若
发散,
称
条件收敛
机动目录上页下页返回结束
例1.若级数
均收敛,且
证明级数
收敛.
证:
则由题设
收敛
收敛
收敛
机动目录上页下页返回结束
练习:
题1.判别下列级数的敛散性:
机动目录上页下页返回结束
提示:(1)
据比较审敛法的极限形式,原级数发散.
∴原级数发散
故原级数收敛
发散,
收敛,
用洛必达法则
,原级数发散
时收敛;
时,为p级数
时收敛;
时发散.
时发散.
题2.设正项级数
和
也收敛.
法1由题设
根据比较审敛法的极限形式知结论正确.
都收敛,证明级数
法2因
故存在N0,
当nN时
从而
再利用比较法可得结论
题3.设级数
收敛,且
是否也收敛？说明理由.
但对任意项级数却不一定收敛.
问级数
提示:对正项级数,由比较判别法可知
级数
收敛,
收敛,
级数
发散.
例如,取
机动目录上页下页返回结束
题4.讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性:
提示:(1)
P1时,绝对收敛;
0p≤1时,条件收敛;
p≤0时,发散.
机动目录上页下页返回结束
(2)
故原级数绝对收敛.
因
单调递减,且
但
所以原级数仅条件收敛.
由Leibniz判别法知级数收敛;
机动目录上页下页返回结束
因
所以原级数绝对收敛.
机动目录上页下页返回结束
文档评论（0）