17.3.1 一次函数 说课稿 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册.docx

17.3.1一次函数说课稿2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

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教学内容

17.3.1一次函数

本节课选自华东师大版数学八年级下册第17章第3节第1部分。主要内容为一次函数的概念、图象和性质。通过学习，学生将掌握一次函数的定义、表示方法、图象特征和性质，为后续学习二次函数和解析几何打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够抽象出一次函数的概念，理解函数与图形的关系，发展数学建模能力；通过观察和分析函数图象，提高直观想象能力；通过解决实际问题，强化数学运算能力和数据分析能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.一次函数的概念及表示方法：理解函数与图形的关系，掌握一次函数的解析式。

2.一次函数图象的绘制：能够根据函数表达式绘制出正确的图象。

难点：

1.一次函数图象的几何意义：理解函数图象与几何图形之间的关系，尤其是斜率与截距的几何意义。

2.函数图象的平移和伸缩：正确识别图象平移和伸缩对函数表达式的影响。

解决办法：

1.对于一次函数的概念及表示方法，通过实例分析和对比，帮助学生理解函数的定义和表示方式。

2.在绘制函数图象时，结合坐标系和几何图形，让学生直观感受斜率和截距的几何意义。

3.对于图象的平移和伸缩，设计一系列操作活动，让学生动手实践，通过观察和比较，掌握平移和伸缩的规律。同时，利用数学软件或图形计算器辅助教学，帮助学生突破难点。

教学资源

1.软硬件资源：多功能教学投影仪、白板、直尺、圆规、坐标系纸、计算器。

2.课程平台：华东师大版数学教材配套教学平台。

3.信息化资源：一次函数相关教学视频、在线互动练习系统、数学软件（如GeoGebra）。

4.教学手段：多媒体课件、实物模型、小组合作学习材料、课堂练习题。

教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过哪些需要用数学来解决的问题？”

展示一些与实际生活相关的问题，如购物找零、计算速度与时间的关系等，让学生初步感受数学在解决问题中的重要性。

简短介绍一次函数的基本概念和它在解决问题中的应用，为接下来的学习打下基础。

二、一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一次函数的定义，包括自变量、因变量和函数关系。

详细介绍一次函数的图象——直线，使用坐标系和直尺展示直线的绘制方法。

三、一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个一次函数的应用案例，如温度变化、距离与速度等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次函数在描述变化过程中的作用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一次函数解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个一次函数的应用场景进行讨论。

小组内讨论该场景中的变量关系，尝试写出一次函数的解析式。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括一次函数的解析式、图象和实际应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数的定义、图象、解析式和实际应用。

强调一次函数在描述线性变化中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一次函数。

七、布置作业（5分钟）

目标：巩固学生对一次函数的理解，提高其应用能力。

过程：

布置课后作业，包括：

1.完成教材中的练习题，巩固一次函数的基本概念和图象绘制。

2.选择一个生活中的问题，尝试用一次函数来描述和解决。

3.撰写一篇小论文，探讨一次函数在某个特定领域的应用。

八、课堂反思

目标：教师对教学过程的反思和总结。

过程：

教师对本次课的教学效果进行反思，包括学生的参与度、对知识的掌握程度以及教学方法的适用性。

根据反思结果，教师可以调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。

知识点梳理

1.一次函数的概念

-定义：一次函数是指形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k和b是常数，x是自变量，y是因变量。

-特点：一次函数的图象是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距