新华师大版位似图形课件市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

①

P

A

②

③

④

⑤

B

C

D

E

F

.

.

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1.了解位似概念

2.能利用位似方法将一个图形放大或缩小

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1．位似图形概念

假如两个图形不但相同，而且每组对应点所在直线都经过同一点,对应边相互平行或者共线,那么这么两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相同图形相同比又叫做它们位似比.

相同

对应点连线相交一点

对应边平行或者共线

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1．两图形相同．

注意：同时满足下面三个条件两个

图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．

显然，位似图形是相同图形特殊情形，其相同比又叫做它们位似比.

2．每组对应点所在直线都

经过同一点．

3.对应边相互平行或在同一条线上

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3、画位似图形普通步骤：

确定位似中心

2、分别连接并延长位似中心和能代表

原图关键点

3、依据相同比，确定能代表所作位似

图形关键点

4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小

图形

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两图形中对应线段有什么关系?对应角呢?

你能说明为何吗?

∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’

∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’

∴∠EAB=∠E’A’B’

同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,

∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相同

观察对应点连线有何特点?

我们所画两个多边形不但相同,而且对应点连线交于一点,象这么相同,叫做位似,点O叫做位似中心

位似是相同特殊情况

对应点连线交于一点

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2.位似图形含有什么性质？

（１）．位似图形对应点和位似中心

在同一条直线上。位似图形对应线段平行或在同一条直线上

（２）．位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比.

(3).位似图形是相同图形，含有相同图形全部性质。

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作出以下位似图形位似中心：

O

O

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判断下面正方形是不是位似图形？

（1）

不是

A

C

D

B

F

E

G

显然，位似图形是相同图形特殊情形.相同图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相同图形

思索：位似图形有何性质？

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观察下列图中五个图，回答以下问题：

（1）在各图中，位似图形位似中心与这两个图形有什么位置关系？

位似中心能够在两个图形同侧，或两个图形之间，或图形内还能够在一个图形边上或顶点.

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观察下列图中五个图，回答以下问题：

（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心距离比与位似比有什么关系？

位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比.

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