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2025年中考数学总复习《平面直角坐标系与函数》专项检测卷(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

真题分点练

命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征

1．(2024·省卷，9题，3分)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15，16)，那么有序数对记为(12，17)对应的田地面积为()

A．一亩八十步 B．一亩二十步

C．半亩七十八步 D．半亩八十四步

2．(2024·临夏州，9题，3分)如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A的坐标为()

A．(－4，2) B．(－eq\r(3)，4)

C．(－2，4) D．(－4，eq\r(3))

3．(2024·兰州，14题，3分)如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2，2)，中山桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是．

命题点2函数图象的分析与判断

·类型一与线段有关的函数图象

4．(2024·省卷，10题，3分)如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为()

A．2 B．3 C．eq\r(5) D．2eq\r(2)

5．(2024·临夏州，10题，3分)如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q．设点P的运动路程为x，PQ－DQ为y，y与x的函数图象如图2，则AD的长为()

A．eq\f(4\r(2),3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(7\r(3),4) D．eq\f(11,4)

6．(2023·省卷，10题，3分)如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为()

A．(4，2eq\r(3)) B．(4，4)

C．(4，2eq\r(5)) D．(4，5)

7．(2023·省卷，10题，4分)如图1，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则AB的长为()

A．4eq\r(2) B．4 C．3eq\r(3) D．2eq\r(2)

·类型二与面积有关的函数图象

8．(2024·兰州，12题，3分)如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以eq\r(3)cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为x(s)，△BMN的面积为y(cm2)．y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为()

A．2eq\r(2)cm B．4eq\r(2)cm C．4cm D．8cm

9．(2024·省卷，10题，3分)如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为()

A．eq\r(3) B．2eq\r(3) C．3eq\r(3) D．4eq\r(3)

10．(2023·省卷，10题，3分)如图1，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为()

A．3 B．4 C．5 D