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2025年中考数学总复习《全等三角形》专项检测卷(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题（满分32分）

1．下列各选项中，两个图形不全等的是（???）

A．B．C．D．

2．下列说法中：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等，正确的（???）

A．①②③④⑥ B．③④⑤⑥ C．①②③⑤ D．①②③④⑤⑥

3．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠O′=∠O

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且△CED≌△ABD．若DE+DC=14，DA?DB=2，则DE的长为（???）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼AB的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为α，小华站在E处测得眼睛F到AB楼端点A的仰角为β，发现α与β互余，已知EF=1米，BE=CD=20米，BD=58米，试求单元楼AB的高度为（???）．

A．38米 B．39米 C．58米 D．59米

6．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD，BE交于点H，连CH．则∠CHE的度数．（用含α的式子表示）．

??

7．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算FH的长为(??????)

A．17 B．18 C．19 D．20

8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（???）

（1）AE平分∠DAB，（2）△EBA≌△DCE，（3）AB+CD=AD，（4）AE⊥DE，（5）AB∥CD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（满分32分）

9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

10．如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=CD，∠BAC=80°，则∠BAD=．

11．如图，在△ABC中AB，AC的垂直平分线l1，l2交于点O，连接OB，OC．若∠A=74°，则∠OBC的度数为

12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是CB延长线上的点，BD=BA，DE⊥AC于E，若DC=7.8，BF=3，则AF

13．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．

14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且点B，C在AE两侧，BD⊥AE于点D，AE⊥CE于点E，DE=4cm，CE=2cm，则BD=

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，点P从点C运动到点A，点P的运动速度为每秒钟2cm，当运动时间为时，

16．如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=4∠A，BD平分∠ABC交AC于点D，点E,?F分别是线段BD,?BC上的动点，则

三、解答题（满分56分）

17．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．求证：CF⊥DE．

18．如图，在△ABC中，DE垂直平分线段BC，AE平分∠BAC，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G．

(1)求证：BF=CG．

(2)若AB=8，AC=6，求AF的长．

19．如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=6cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cms的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cms的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q

(1)求证：AB∥

(2)写出线段BP的长（用含t的式子表示）．

(3)连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．

20．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD=AE

(1)求证∠ABE=∠ACD；

(2)如图2，过点A作AF⊥BE于点G，交BC于点F，过F作FP⊥CD交BE于点P，交CD于点H．

①猜想∠AFB与∠HFC的数量关系，并证明；

②探究线段BP，FP，AF之间的数量关系，并证明．

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